1、选择题  2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟。设飞船舱内王亚平的质量为m，用R表示地球的半径，用r表示飞船的轨道半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′ 表示飞船所在处的重力加速度，用F表示飞船舱内王亚平受到地球的引力，则下列关系式中正确的是：（?）
A．g′=0
B．
C．F=mg
D．

参考答案：B

本题解析：由可知，即，选项B正确，A错误；根据,则，即，选项CD错误。

本题难度：简单

2、选择题  两行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只要万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比
[? ]
A．1
B．
C．
D．

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是?（?）

A．角速度的大小关系为
B．向心加速度的大小关系为
C．线速度的大小关系为
D．周期关系为

参考答案：D

本题解析：由题意可知，a与c有相同的周期所以角速度相同。bc相比较因为c半径大由万有引力周期公式c的周期比b大所以c的角速度比b小A错， D对。向心加速度由于b比c半径小所以b的向心加速度大于c 由向心加速的周期公式得出c的向心加速度比a大B错。由v="wr" a比c线速度小有万有引力线速度公式b比c线速度大C错。故本题选D。

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，两人分别用100N的力拉弹簧秤的秤钩和拉环，则弹簧秤读数为
A.50N
B.0N
C.100N
D.200N

参考答案：C

本题解析：分析：弹簧秤读数显示弹簧秤所受的拉力大小．由题，确定出弹簧秤的拉力，确定弹簧秤的示数．
解答：由题，两人分别用100N的力拉弹簧秤的秤钩和拉环，弹簧秤所受的拉力等于100N，则弹簧秤读数为100N．
故选C
点评：本题容易产生的错误认为弹簧秤读数为200N或0N，其实是拉环端相当于弹簧固定在拉环处．

本题难度：一般

5、简答题  2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．
（1）若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量Ms的多少倍（结果保留一位有效数字）；
（2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为Ep=-G

参考答案：（1）S2星绕人马座A*做圆周运动的向心力由人马座A*对S2星的万有引力提供，设S2星的质量为mS2，角速度为ω，周期为T，则GMAmS2r2=mS2ω2r ①
ω=2πT②
设地球质量为mE，公转轨道半径为rE，周期为TE，研究地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力则
GMSmEr2E=mEω2rE ③
综合上述三式得MAMS=(rrE)3(TET)2
式中?TE=1年，rE=1天文单位，
代入数据可得MAMS=4×106
（2）引力对粒子作用不到的地方即为无限远，此时粒子的势能为零．“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”，说明了黑洞表面处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功，粒子在到达无限远之前，其动能便减小为零，此时势能仍为负值，则其能量总和小于零，则有12mc2-GMmR＜0? ④
依题意可知R=RA，M=MA
可得RA＜2GMAc2? ⑤
代入数据得RA＜1.2×1010 m
所以：RARS＜17?
答：（1）人马座A*的质量MA是太阳质量Ms的4×106倍，
（2）在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径Rg之比应小于17．

本题解析：

本题难度：一般