1、计算题  如图所示，质量M="2" k的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m="1" kg的小球（视为质点）通过长L=0．5 m的轻杆与滑块上的光滑轴O连接，滑块不会影响到小球和轻杆在竖直平面内绕O轴的转动。开始时轻杆处于水平状态。现给小球一个大小为的竖直向下的初速度，取g="10" m／s2。
小题1:若锁定滑块，要使小球在绕O轴转动时恰能通过圆周的最高点，求初速度的大小。
小题2:若解除对滑块的锁定，并让小球竖直向下的初速度，试求小球相对于初始位置能上升的最大高度。

参考答案：
小题1:?=m/s?（1分）(或3.16m/s)
小题2:

本题解析：（a）若锁定滑块，小球恰能通过最高点的速度可认为等于零
对m，由机械能守恒得 ?（2分）
故??=m/s?（1分）(或3.16m/s)
（b）若解除对滑块的锁定，当小球升至最高时小球的竖直分速度为零。因水平方向动量守恒，故小球的水平分速度也为零，同时滑块速度也为零。?（3分）
由系统机械能守恒得 ?（2分）
解得小球相对于初始位置能上升的最大高度??（1分）

本题难度：简单

2、计算题  有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和c，它们的质量分别为=="m," =3m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M相连，如图所示.开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态.木块B在Q点以初速度)向下运动，P、Q间的距离为L.已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动,与木块A相撞后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点.若木块A仍静止于P点，木块C从Q点开始以初速度向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面上的R点，求P、R间的距离L’的大小.

参考答案：

本题解析：木块B下滑做匀速直线运动，有?
B和A相撞前后，总动量守恒，，所以?
设两木块向下压缩弹簧的最大长度为s，两木块被弹簧弹回到P点时的速度为，则
?
两木块在P点处分开后，木块B上滑到Q点的过程：?
木块C与A碰撞前后，总动量守恒，则，所以?
设木块C和A压缩弹簧的最大氐度为S’，两木块被弹簧弹回到P点时的速度为，则
?
木块C与A在P点处分开后，木块C上滑到R点的过程：?
在木块压缩弹簧的过程中，重力对木块所做的功与摩擦力对木块所做的功大小相等，因此弹簧被压缩而具有的最大弹性势能等于开始压缩弹簧时两木块的总动能。因此，木块B和A压缩弹簧的初动能，木块C与A压缩弹簧的初动能
，即=?因此，弹簧前后两次的最大压缩量相等，即s=s’
综上，得?
点评：明确物理过程，利用动量守恒定律结合能的转化和守恒定律列式求解，是解决力学综合题的关键。

本题难度：一般

3、简答题  质量为M=400g的木块静止在光滑的水地面上，一颗质量为m=20g、速度为v0=500m/s的子弹沿水平方向射入木块，子弹从木块穿出的速度为v1=100m/s．求：
（1）子弹穿透木块的过程中，子弹动量的变化量
（2）子弹穿透木块的过程中，木块获得的速度．

参考答案：根据△P=mv1-mv0得：
△P=0.02×（100-500）=-8kg?m/s
子弹射入木块的过程中，系统动量，根据动量守恒定律得：
mv0=mv1+Mv
解得：v=20m/s
答：（1）子弹穿透木块的过程中，子弹动量的变化量为-8kg?m/s；
（2）子弹穿透木块的过程中，木块获得的速度为20m/s．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，两根间距为d的光滑金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的右端接有电阻R，整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。导轨上有一质量为m、电阻也为R的金属棒与两导轨垂直且接触良好，金属棒以一定的初速度v0在沿着导轨上滑一段距离L后返回 ，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。下列说法正确的是

A．导体棒沿着导轨上滑过程中通过R的电量q=
B．导体棒返回时先做匀加速运动，最后做匀速直线运动
C．导体棒沿着导轨上滑过程中电阻R上产生的热量Q=mv02-mgL
D．导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功W=(mv02-mgL)

参考答案：AD

本题解析：根据法拉第电磁感应定律得：，根据闭合电路欧姆定律得：，所以导体棒沿着导轨上滑过程中通过R的电量为，故A正确；由知，导体棒返回时随着速度的增大，导体棒产生的感应电动势增大，感应电流增大，由知棒受到的安培力增大，由知，加速度减小，所以导体棒返回时先做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动，故B错误；根据能量守恒定律知，导体棒沿着导轨上滑过程中回路中产生的总热量为，电阻R上产生的热量为，故C错误；根据功能关系可知，导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功等于回路中产生的总热量，即，故D正确。所以选AD。

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平面上，左侧固定一劲度系数k足够大的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细轻绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为T。使一质量为m、初速度为v0的小物块，在滑块上无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。（弹簧弹性势能的表达式，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量）
（1）给出细绳被拉断的条件．
（2）滑块在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大向左加速度为多少．
（3）试证明：物体最后离开滑块时，相对地面不向右运动的条件是v0>，且m>M．

参考答案：（1） 设细绳刚被拉断时弹簧的压缩量为x0，此时有 kx0=T
为使弹簧压缩达到x0，对小物块要求是?
由此得到细细绳被拉断的条件?
（2） 绳断时，小物体速度为v1，则有?
解得?
而后M在弹力作用下由静止开始加速，直至与m达到共同速度v2，此时弹簧压缩时x最大，则由能量、动量守恒关系
mv1=（M+m）v2?
此时该M加速度最大为?

本题解析：略

本题难度：一般