1、简答题  中新社上海9月6日电?（记者?宗晨亮）中国空间技术研究院副院长李明6日在此间透露，承担中国探月计划第三期工程的“嫦娥三号”，将实验包括月球表面软着陆、月夜生存等在内的多项深空探测关键技术，为了科研的需要，假设我国月球车在月球表面为了推一个石块，现将其等效成一个物体在斜面上的模型．物体在倾角为θ的斜面上，物体受到月球车手臂力的作用而静止，已知物体重G．
（1）若斜面光滑，保持物体A静止，则求月球车对物体A的力的最小值；
（2）物体与斜面间粗糙，物体与斜面的动摩擦系数?，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．现月球车对物体A一个水平向右的力，仍能保持物体A静止，则水平力的范围．

参考答案：
（1）分析物体A的受力情况：重力、斜面的支持力和月球车的作用力，运用作图法如图，分析得知，当月球车的作用力沿斜面向上时最小．根据平衡条件得


? 月球车对物体A最小的作用力Fmin=mgsinθ
（2）当物体A恰好向上滑动时，水平力最大，此时物体受到的静摩擦力沿斜面向下达到最大．根据平衡条件得


? F1cosθ=f1cosθ+mgsinθ
? F1sinθ+mgcosθ=N1
又f1=μN1，
联立三式得
? F1=mg(sinθ+μcosθ)1-μsinθ
当物体A恰好向下滑动时，水平力最小，此时物体受到的静摩擦力沿斜面向上达到最大．
同理可得，F的最小值为F2=mg(sinθ-μcosθ)1+μsinθ
所以，水平力的范围为mg(sinθ-μcosθ)1+μsinθ≤F≤mg(sinθ+μcosθ)1-μsinθ．
答：
（1）若斜面光滑，保持物体A静止，月球车对物体A的力的最小值为mgsinθ；
（2）水平力的范围为mg(sinθ-μcosθ)1+μsinθ≤F≤mg(sinθ+μcosθ)1-μsinθ．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，已知斜面倾角为θ，木块质量m，木块在不受推力时恰能从斜面上匀速下滑．
（1）若要用一个平行于斜面的力将木块匀速推上该斜面，则推力的大小是多少？
（2）若要用一个水平力将木块匀速推上该斜面，则推力的大小是多少？

参考答案：（1）从斜面上匀速下滑，沿斜面方向上有：
mgsinθ=μmgcosθ
若F沿斜面向上将木块匀速推上该斜面，摩擦力沿斜面向下，则沿斜面方向上有：
F=mgsinθ+μmgcosθ=2mgsinθ
（2）F沿水平方向将木块匀速推上该斜面，则摩擦力为：
f′=μ（mgcosθ+Fsinθ）
则沿斜面方向上有：Fcosθ=f′+mgsinθ
解得：F=mgsinθcosθ-sinθ
答：（1）推力的大小为2mgsinθ；
（2）推力水平时，推力的大小为mgsinθcosθ-sinθ．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态．已知墙面光滑，水平地面粗糙．现将A球向上移动一小段距离．两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情况是（　　）
A．N不变，F变大
B．N不变，F变小
C．N变大，F变大
D．N变大，F变小