1、计算题  （7分）如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为的相同小球A、B、C。现让A球以的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，碰后C球的速度。求：

（1）A、B两球碰撞后瞬间的共同速度；
（2）两次碰撞过程中损失的总动能。

参考答案：（1）?（2）

本题解析：（1）A、B相碰的过程，对A和B组成的系统满足动量守恒，有
解得共同速度：
（2）AB两球与C球相碰，对三者的系统满足动量守恒：
解得两球碰后的速度
两次碰撞损失的动能

本题难度：一般

2、选择题  甲乙两辆汽车在同一个水平路面上行驶．它们的质量之比为m1∶m2＝1∶2，速度之比v1∶v2＝2∶1．当两车刹车后，甲车滑行的最大距离为s1，乙车滑行的最大距离为s2已知两车与地面间的滑动摩擦系数相同．则
A.s1∶s2＝1∶2
B.s1∶s2＝1∶1
C.s1∶s2＝2∶1
D.s1∶s2＝4∶1

参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  长为L的轻绳，一端用质量为m1的环套在水平光滑的固定横杆AB上，另一端连接一质量为m2的小球，开始时，提取小球并使绳子绷紧转到与横杆平行的位置(如图7)然后同时释放环和小球，当小球自由摆动到最低点时，小球受到绳子的弹力多大?

参考答案：３m２g＋２m２２g／m１

本题解析：对系统分析可知：沿x方向(水平方向)的动量守恒和系统(包括地球)的机械能守恒，则有：
m1v1+m2v2="0?" ①
m1v１２/2+m2v２２/2=m2gl?②
v1、v2分别为小球摆到最低点时环、球的速度，以向左为正．
联立①②两式，解得：v1=-m2?/m1
v2=．
小球相对于环的速度v２1=v2-v1=(1+)?③
又由牛顿第二定律，有
N-m2g=m2?④
联立③④式，解得：N=3m2g+2m2２g/m1
当m1>>m2时，N=3m2g

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速弹回，又与m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m1球速度的大小.

参考答案：

本题解析：
试题分析:设两个小球第一次碰后m1和m2速度的大小分别为和，
由动量守恒定律得：?
两个小球再一次碰撞，?
得：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，光滑水平面AB右端B处固定连接一个竖直光滑半圆轨道，半圆轨道半径为R=0.9m，C为轨道的最高点．现有质量为
10g子弹以v0=100m/s水平向右的速度射入静止物体，并留在物体中一起向右运动．（已知物体的质量为90g，物体与子弹均可视为质点）（取g=10m/s2）．
（1）子弹刚射入物体后的速度大小；
（2）带子弹的物体刚运动到C点时对轨道的压力；
（3）物体从C点离开轨道后，第一次落到水平面的位置．

参考答案：（1）子弹射击物体过程中系统动量守恒，以子弹与物体组成的系统为研究对象，子弹的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（m+M）v，
代入数据解得：v=10m/s；
（2）物体从水平面运动到圆轨道最高点过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：12（m+M）v2=（m+M）g?2R+12（m+M）vC2，
代入数据解得：vC=8m/s；
在C点，由牛顿第二定律得：F+（m+M）g=（m+M）v2CR，
代入数据解得：F=559N≈6.1N，
由牛顿第三定律得：物体对轨道的压力F′=F=6.1N，方向竖直向上．
（3）物体离开C后做平抛运动，
在水平方向：x=vCt，
在竖直方向：2R=12gt2，
解得：x=4.8m，物体落在距B点左侧4.8m处．
答：（1）子弹刚射入物体后的速度大小为10m/s；
（2）带子弹的物体刚运动到C点时对轨道的压力6.1N；
（3）物体从C点离开轨道后，第一次落在距B点左侧4.8m处．

本题解析：

本题难度：一般