1、计算题  两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑（金属棒a b与导轨间的摩擦不计）。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑高度h=3m时，速度恰好达到最大值。求此过程中  （g=10m/s2）

（1）金属棒达到的最大速度
（2）电阻中产生的热量。

2、计算题  如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨竖直固定放置，导轨电阻不计，其间距为L=2m。在两导轨之间有磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场，其方向垂直导轨所在的竖直面水平向外。金属棒ab的质量为m1=2kg，金属棒cd的质量为m2=1kg，ab和cd都与导轨垂直放置，且其长度刚好都和导轨宽度相同，ab和cd的电阻之和为R=1Ω。开始时使ab和cd都静止。当ab棒在竖直面向上的外力作用下，以加速度大小为a1=1m/s2沿两导轨所在的竖直面向上开始做匀加速运动的同时，cd棒也由静止释放。ab棒和cd棒在运动过程中始终和导轨垂直，且和导轨接触良好。重力加速度为g=10m/s2。试求：

（1）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的加速度大小为a2=2m/s2时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率；
（2）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的速度最大时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率。

3、填空题  如图所示，宽20cm的平行金属导轨之间接有两个电阻和一个电容器。已知R1＝3Ω，R2=7Ω，C=10μF，电阻r＝1Ω的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨接触良好．若金属棒始终以v0＝10m／s的速度匀速向左运动，在它运动的区域里存在着垂直导轨平面、磁感强度B=2.0T的匀强磁场．若电键K原来置于R1一边，现突然扳向R2一边，则此过程中导轨cd一段中通过的电量△q=_________，正电荷移动的方向是_________．

4、计算题  如图所示，电磁火箭总质量为M，光滑竖直架宽为L，高为H，发射架处于磁感应强度为B的匀强磁场中，发射电源的电动势为E，内阻为r，其他电阻合计为R且不变，闭合开关S后，火箭开始加速上升，当火箭刚好要离开发射架时，火箭恰好达到最大速度，则该火箭离开发射架后飞行的最大高度是多少？（设重力加速度为g）

5、填空题  如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，导体ab可在平行金属导轨上自由滑动，导轨宽cd=0.2m．若导体ab以v=10m/s的速度向右匀速运动，则ab中的感应电动势的大小为________V，通过ab中的感应电流的方向为_______（选填“a至b”或“b至a”）．