1、计算题  （10分）如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=2.5m，半圆形轨道半径R=0.9m。质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道恰好能通过最高点C，并从C点水平飞出。重力加速度g取10m/s2。求：

（1）滑块落地点与B点的水平距离；
（2）滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道压力的大小；
（3）拉力F的大小。

参考答案：（1）1.8m；（2）6N；（3）0.9N。

本题解析：
试题解析：（1）由于滑块C恰好能通过C点，由牛顿第二定律可得：
mg=m
所以滑块从C点抛出的速度为v==3m/s；
由于滑块下落的时间t==0.6s；故滑块落地点与B点的水平距离x=vt=3×0.6m=1.8m；
（2）滑块从B到C，遵循机械能守恒定律，则mvB2=mv2+mg×2R，
滑块在B点，应用牛顿第二定律可得：FB－mg=m
联立以上两式，解之得：FB=6N，根据力的相互性，故在B点滑块对轨道压力的大小为6N。
（3）滑块在经过AB段时，根据动能定理得：Fx=mvB2，故拉力F=0.9N。
考点：圆周运动，牛顿第二定律，机械能守恒定律。

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，质量M＝10 kg、上表面光滑、下表面粗糙的足够长木板在F="50" N的水平拉力作用下，以初速度v0＝5 m/s沿水平地面向右做匀速直线运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m＝0.5 kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝2 m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，以后只要木板运动了L，就在木板的最右端无初速放一铁块，g取10 m/s2。求：

(1)木板下表面与水平面间的动摩擦因数μ。
(2)第1块铁块放上后，木板的加速度的大小。
(3)第4块铁块放上的瞬间，木板的速度大小。(答案可带根号)

参考答案：（1）0.5 （2）0.25m/s2（3）m/s

本题解析：(1)木板最初做匀速运动，由
解得，μ
(2)系统在水平方向所受的摩擦力大小f1="μ(M+m)g=0.5×(10+0.5)×10=52.5" N
系统在水平方向所受的合力大小F合＝f1-F="52.5-50=2.5" N
木板的加速度大小 m/s2 （若a=－0.25也给分）
(3)解法一：第2块铁块放上瞬间木板的速度大小为v1：
解得：m/s
第2块铁块放上后系统在水平方向所受的摩擦力大小
f2="μ(M+2m)g=0.5×(10+0.5×2)×10=55" N
第2块铁块放上后系统在水平方向所受的合力大小F合＝f2-F="55-50=5" N
第2块铁块放上后木板的加速度大小 m/s2
第3块铁块放上瞬间木板的速度大小为v2：
解得： m/s
第3块铁块放上后系统在水平方向所受的摩擦力大小
f3="μ(M+3m)g=0.5×(10+0.5×3)×10=57.5" N
第3块铁块放上后系统在水平方向所受的合力大小F合＝f3-F="57.5-50=7.5" N
第3块铁块放上后木板的加速度大小 m/s2
第4块铁块放上瞬间木板的速度大小为v3：
解得： m/s
解法二：设第n块铁块放在木板上时，木板运动的加速度大小为：
第1块铁块放上，经过L后：
第2块铁抉放上，经过L后：
……
第n块铁块放上，经过L后：
由上可得 
当n＝3时，可得 m/s
考点：牛顿第二定律的综合应用.

本题难度：困难

3、选择题  如图所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd．t=0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，bc边刚进入磁场的时刻为t1，ad边刚进入磁场的时刻为t2，设线框中产生的感应电流的大小为i，ad边两端电压大小为U，水平拉力大小为F，则下列i、U、F随运动时间t变化关系图像正确的是

参考答案：C

本题解析：由于线框进入磁场是做匀加速直线运动，故速度不逐渐增加的，所以进入磁场时产生的电动势也是逐渐增加的，由于线框的电阻不变，故线框中的电流也是逐渐增加的，选项A错误；当线框全部进行磁场后，由于穿过线框的磁通量不变，故线框中的电动势为0，所以线框里的电流也为0，所以选项B错误；由于线框在进入磁场的过程中的电流是均匀增加的，故ad边两端电压也是均匀增加的，但当线框全部进入磁场后，ad间的电压相当于一个导体棒在磁场中切割磁感线而产生的感应电压，该电压随运动速度的增大而增大，且大于t2时刻时ad间的电压，故选项C正确；而对线框的拉力，在线框进入磁场前，由于线框做加速运动，故需要一定的拉力，进入磁场后，线框中的感应电流是均匀增加的，会产生阻碍线框运动的也是均匀增大的安培力，故需要的拉力也是均匀增大的，即F=ma+，可见拉力F与速度v(或时间t)成线性关系，不是正比关系，其图像不过原点，所以选项D错误。
考点：电磁感应，安培力大小的判断。

本题难度：一般

4、选择题  有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如右图所示。 若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm。则下列说法正确的是

A．粒子将沿x轴正方向一直向前运动
B．粒子经过P点与Q点时，动能相等
C．粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反
D．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等