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1、计算题 如图所示,光滑水平面上放置质量均为M="2" kg的甲、乙两辆小车,两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过两车连接处时,感应开关使两车自动分离,分离时对两车及滑块的瞬时速度没有影响),甲车上表面光滑,乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5。一根轻质弹簧固定在甲车的左端,质量为m="l" kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连,用一根细线栓在甲车左端和滑块P之间使弹簧处于压缩状态,此时弹簧的弹性势能E0=10J,弹簧原长小于甲车长度,整个系统处于静止状态.现剪断细线,滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车,g取10m/s2.求:
①滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小;
乙车的最短长度。
参考答案:①4m/s;②m
本题解析:①设滑块P滑上乙车前的速度为v1,甲速度为v2,对整体应用动量守恒和能量关系有:mv1-2Mv2=0
解得:v1=4m/s, v2=1m/s
②设滑块P和小车乙达到的共同速度为v3,对滑块P和小车乙有:
mv1-Mv2=(m+M)v3…)
代入数据解得:L= m
考点:能量守恒定律以及动量守恒定律。
本题难度:一般
2、选择题 物体A、B都静止在同一水平面上,它们的质量分别为MA、MB,与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB,平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B,测得加速度a与拉力F的关系图象如图中A、B所示,则( )
A.μA>μB B.μA<μB C.MA>MB D.MA<MB
参考答案:AD
本题解析:物体在水平方向上运动过程中,受到拉力和摩擦力作用,故根据牛顿第二定律,可得,解得:,所以图像的斜率,故;图象的纵轴截距表示表示,故;故AD正确.
考点:考查了牛顿第二定律与图像
本题难度:一般
3、计算题 绳系着装水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m = 0.5kg,绳长L = 40cm,求:
(1)桶的速率为3m/s时,桶在最高点时水能不能流出?
(2)水对桶底的压力为15N时,桶在最高点速率v2=?
参考答案:水不能流出,4m/s
本题解析:(1)由mg=mv12/r得v1==2m/s<3m/s所以水不能流出
(2)水在最高点时,有牛顿第二定律得mg+F=mv22/r
桶在最高点速率V2=4m/s
本题难度:一般
4、选择题 —个物体在多个力的作用下做匀速直线运动,其中某个力与速度在一条直线上,若其余力不变,使这个力的大小逐渐减小到零,然后又逐渐从零恢复到原来大小,力的方向始终保持不变,则下列图中符合此物体运动情况的可能是
参考答案:BCD
本题解析:依题,原来物体在多个力的作用下处于匀速直线运动状态,物体所受的合力为零,使其中的一个力保持方向不变、大小逐渐减小到零,然后又从零逐渐恢复到原来的大小的过程中,物体的合力从开始逐渐增大,又逐渐减小恢复到零,物体的加速度先增大后减小;图象上某个点的切线的斜率表示加速度;A、B、若合力与速度同向,物体加速;加速度先增加后减小,故切线的斜率先增加后减小,故A错误,B正确;C、D、若合力与速度反向,物体做减速运动;加速度先增加后减小,故切线的斜率先增加后减小,故C正确,D正确;故选:BCD.
考点:本题考查了牛顿第二定律.
本题难度:一般
5、计算题 如图所示,小物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连,A置于倾角为37°的光滑固定斜面上,B位于水平传送带的左端,轻绳分别与斜面、传送带平行。传送带始终以速度v0=2m/s向右匀速运动,某时刻B从传送带左端以速度v1=6m/s向右运动,经一段时间回到传送带的左端。已知A、B质量均为1kg,B与传送带间的动摩擦因数为0.2,斜面、轻绳、传送带均足够长,A不会碰到定滑轮,定滑轮的质量与摩擦均不计。g取 10m/s2,sin37°=0.6。求:
⑴B向右运动的总时间;
⑵B回到传送带左端时的速度;
⑶上述过程中B与传送带间因摩擦产生的总热量。
参考答案:(1)2s;(2)(3) J
本题解析:⑴速度由变化到的过程
对B:
对A:
解得 加速度大小
时间 s
位移
速度由变化到0的过程
对B:
对A:
解得 加速度大小
时间
位移
B向右运动的总时间
⑵B回到传送带左端过程
对B:
对A:
解得 加速度
对B:
解得 速度
⑶B向右运动过程中,相对于传送带的路程
B向左运动时间
相对于传送带的路程 m
B与传送带间因摩擦产生的总热 量= J
考点:牛顿第二定律的综合应用.
本题难度:一般