1、计算题  如图所示，在xoy坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y>r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。
（1）求质子射入磁场时速度的大小；
（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间；
（3）若质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间。

参考答案：解：（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有
得
（2）质子沿x轴正向射入磁场后，在磁场中运动了个圆周后，以速度υ逆着电场方向进入电场，原路径返回后，再射入磁场，在磁场中运动了个圆周后离开磁场
在磁场中运动周期
质子在磁场中运动的时间
进入电场后做匀变速直线运动，加速度大小
质子在电场中运动的时间
所求时间为=+
（3）当质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从第一象限射入磁场时，设质子将从A点射出磁场，如图所示，其中O1、O2分别为磁场区域圆和质子轨迹圆的圆心。由于轨迹圆的半径等于磁场区域圆的半径，所以OO1AO2为菱形，即AO2平行x轴，说明质子以平行y轴的速度离开磁场，也以沿y轴负方向的速度再次进入磁场

∠O2=90°－θ，所以，质子第一次在磁场中运动的时间t1′
此后质子轨迹圆的半径依然等于磁场区域圆的半径，设质子将从C点再次射出磁场，如图所示，其中O1、O3分别为磁场区域圆和质子轨迹圆的圆心，AO3平行x轴。由于O1AO3C为菱形，即CO1平行AO3，即平行x轴，说明C就是磁场区域圆与x轴的交点。这个结论与θ无关
所以，O O2O3C为平行四边形，∠O3=90°+θ
质子第二次在磁场中运动的时间t2′
质子在磁场中运动的总时间t′=t1′+t2′=

本题解析：

本题难度：困难

2、实验题  如图所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以速度v与磁场方向垂直、与电场方向成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动.则电场强度E=______________，磁感应强度B=______________.

参考答案：?

本题解析：进行正确的受力分析，由共点力平衡知识可求得E=,B=.

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直于纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通。两板间距离为d，两板与电动势为E的电源连接。一电荷量为-q、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于C点正下方紧靠N板的A点，经电场加速后从C点进入磁场，并以最短的时间从C 点射出。已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回，求：
(1)筒内磁场的磁感应强度大小；
(2)带电粒子从A点出发至第一次回到A点所经历的时间。

参考答案：解：(1)如图所示，带电粒子从C孔进入，与筒壁碰撞两次再从C孔射出经历的时间最短，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的速率为v，有：
得：v=

由几何关系可知，粒子在磁场中的运动半径为：r=Rcot30°
粒子在磁场中运动时有：qvB=
解得：B=
(2)粒子从A到C运动时的加速度为：
由d=得，粒子从A到C的时间为：t1=
粒子在磁场中运动的时间为：
解得：t2=
因此带电粒子从A点出发至第一次回到A点的时间为：t=2t1+t2=(2

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1＜R2＜R3，电感L的电阻可忽略，D为理想二极管。电键K从闭合状态突然断开时，下列判断中不正确的是（?）
A．L1逐渐变暗
B．L1先变亮，然后逐渐变暗
C．L3先变亮，然后逐渐变暗
D．L2立即熄灭