1、计算题  （2011·广东理综·T35）如图19（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为和的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，,一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。
（1）已知粒子从外圆上以速度射出，求粒子在A点的初速度的大小
（2）若撤去电场，如图19（b）,已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间
（3）在图19（b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？

参考答案：（1），（2），；（3）

本题解析：（1）带电粒子在复合场中受到电场力和洛伦兹力的作用，因为洛伦兹力不做功，故只要有电场力做功，由动能定理得:.
（2）做出粒子运动的轨迹如图所示，则，得粒子的运动半径为
洛伦兹力提供向心力：，联立解得：
在磁场中的运动时间为：
（3）若粒子能够从AO延长线与外圆的交点射出，则有所有粒子均射出，此时粒子在A点的射入方向是垂直AC向下的，粒子轨迹的半径为，此时对应磁感应强度是最大的设为Bm，要使粒子能从外圆射出，由洛伦兹力提供向心力得：所以

本题难度：一般

2、计算题  如图甲所示，在xoy平面内加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律如图乙所示（规定竖直向上为电场强度的正方向，垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻，质量m、电荷量为q的带正电粒子自坐标原点O处，以v0=2m/s的速度沿x轴正向水平射出。已知电场强度E0=、磁感应强度B0=，不计粒子重力。求：
（1）t=1s末粒子速度的大小和方向；
（2）1s—2s内，粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（3）画出0—4s内粒子的运动轨迹示意图（要求：体现粒子的运动特点）；
（4）（2n-1）s~2ns（n=1，2，3，……）内粒子运动至最高点的位置坐标。

参考答案：解：（1）在0~1s内，粒子在电场力作用下
带电粒子在x方向上做匀速运动
Y方向做匀加速运动
1s末粒子的速度
V1与水平方向的夹角α，则
代入数据解得，
(2) 在1s~2s内，粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律
?
得m
粒子做圆周运动的周期
（3）粒子运动轨迹如图所示
?
（4）（2n-1）s末粒子的坐标为，
此时粒子的速度为
?
带电粒子在（2n-1）s~2ns（n=1，2，3…）内做圆周运动的轨迹如图所示

半径m?
最高点G的位置坐标为m m

本题解析：

本题难度：困难

3、选择题  带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛仑兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将（　　）
A．可能做直线运动
B．可能做匀减速运动
C．一定做曲线运动
D．可能做匀速圆周运动