1、选择题  如图所示，有等腰直角三角形的闭合线框ABC，在外力作用下向右匀速地经过一个宽度比AB边长些的有界匀强磁场区域，线圈中产生的感应电流I与运动方向的位移x之间的函数图象是（? ）

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，平行光滑导轨OPQ、OˊPˊQˊ相距L=0.5m，导轨平面与水平面成θ=53°角，OP段和OˊPˊ段是导电的，PQ段和PˊQˊ段是绝缘的，在P和Pˊ处固定一个“∩”形导体框abcd，导体框平面与导轨面垂直，面积S=0.3m2．空间存在变化的匀强磁场，方向与导轨平行，与线圈abcd垂直．质量为m=0.02kg、电阻R=0.2Ω的金属棒AB放在两导轨上QQˊ处，与PPˊ的距离x=0.64m，棒与导轨垂直并保持良好接触．t=0时刻，从QQˊ无初速度释放金属棒AB，此时匀强磁场方向沿导轨向上（规定为正方向），磁感应强度B的变化规律为B=0.2-0.8t（T）．除金属棒AB外，不计其它电阻．求：
（1）经过多长时间，金属棒AB中有感应电流？感应电流的方向如何？
（2）假设OP段和OˊPˊ段的导轨足够长，金属棒AB在OP段和OˊPˊ段的导轨上能滑行多远？
（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2）

参考答案：（1）金属棒从QQˊ处运动PPˊ处的过程没有感应电流，之后有感应电流，
x=12gsinθt2
代人数据解得：t=

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  洋流又叫海流，指大洋表层海水常年大规模的沿一定方向较为稳定的流动。因为海水中含有大量的正、负离子，这些离子随海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电。图为利用海流发电的磁流体发电机原理示意图，其中的发电管道是长为L、宽为d、高为h的矩形水平管道。发电管道的上、下两面是绝缘板，南、北两侧面M、N是电阻可忽略的导体板。两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。为了简化问题，可以认为：开关闭合前后，海水在发电管道内以恒定速率v朝正东方向流动，发电管道相当于电源，M、N两端相当于电源的正、负极，发电管道内海水的电阻为r（可视为电源内阻）。管道内海水所受的摩擦阻力保持不变，大小为f。不计地磁场的影响。

（1）判断M、N两端哪端是电源的正极，并求出此发电装置产生的电动势；
（2）要保证发电管道中的海水以恒定的速度流动，发电管道进、出口两端要保持一定的压力差。请推导当开关闭合后，发电管两端压力差F与发电管道中海水的流速v之间的关系；
（3）发电管道进、出口两端压力差F的功率可视为该发电机的输入功率，定值电阻R消耗的电功率与输入功率的比值可定义为该发电机的效率。求开关闭合后，该发电机的效率η；在发电管道形状确定、海水的电阻r、外电阻R和管道内海水所受的摩擦阻力f保持不变的情况下，要提高该发电机的效率，简述可采取的措施。

参考答案：（1）M端为电源的正极；Bdv（2）（3）增大发电管道内海水的流速v和增强磁感应强度B可以提高发电机效率。

本题解析：（1）由右手定则可知M端电势高，M端为电源的正极。
开关S断开，MN两端的电压U等于电源的电动势E，即U=E
由于导电离子做匀速运动，所以有
解得：E=" U=Bdv"
（2）以发电管道内的海水为研究对象，其受力平衡，则有F=BId+f
根据欧姆定律有I=
解得：
（3）由题意可知输入功率
输出功率
解得：
可见，增大发电管道内海水的流速v和增强磁感应强度B可以提高发电机效率。
考点：右手定则；法拉第电磁感应定律；电功率.

本题难度：困难

4、计算题  如图，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长为L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，ω=2rad/s，外电路电阻R=4Ω。求：
（1）感应电动势有效值；
（2）由图示位置开始，逆时针转过600角时的感应电动势的瞬时值；
（3）交流电压表的示数。

参考答案：解：（1）Em=NBωS=V
E=V
（2）e=Emcosωt=cos600=V
（3）V

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  （10分）如图7所示，水平U形光滑框架，宽度为1m，电阻忽略不计，导体杆ab质量是0.2kg，电阻是0.1，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，方向垂直框架向上，现用1N的外力F由静止拉动ab杆，当ab的速度达到1m/s时，求此时刻：
（1）ab杆产生的感应电动势的大小；
（2）ab杆的加速度的大小？
（3）ab杆所能达到的最大速度是多少？

参考答案：（1）E=0.1V?（2）ν=10m/s

本题解析：（1）E=BLV?------------------------------------（2分）
E=0.1V?------------------------------------（1分）
（2）I=?------------------------------------（1分）
F安=BIL?------------------------------------（1分）
F－F安=ma?------------------------------------（1分）
a=4.5m/s2?------------------------------------（1分）
（3）当杆达到最大速度ν时，F= F安?-----------（1分）
即 ?---------------------------------（1分）
ν=10m/s?------------------------------------（1分）
本题考查法拉第电磁感应定律，难度较小，根据公式E=BLV可求出感应电动势，从而求得安培力，由牛顿第二定律求出加速度，当拉力等于安培力时导体棒的速度最大

本题难度：简单