1、计算题  如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离x。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。

参考答案：解：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0，由机械能守恒定律有
?
设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒定律有
(m1+m2)v0=m1v1-m2v2
分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，根据题给条件，由运动学规律得4R=
根据题给条件，女演员刚好回到以A点，由机械能守恒定律得
已知m1=2m2，由以上各式可得x=8R

本题解析：

本题难度：困难

2、简答题  一质量为MB=6kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量MA=6kg，停在B的左端．一质量为m=1kg的小球用长为l=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上．将轻绳拉直至水平位置后，则静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度h=0.2m．物块与小球可视为质点，A、B达到共同速度后A还在木板上，不计空气阻力，g取10m/s2．求从小球释放到A、B达到共同速度的过程中，小球及A、B组成的系统损失的机械能．

参考答案：对于小球，在运动的过程中机械能守恒，
则有mgl=12mv12，
mgh=12mv1′2，
球与A碰撞过程中，系统的动量守恒，
mv1=-mv1′+MAvA，
物块A与木板B相互作用过程中，
MAvA=（MA+MB）v共，
小球及AB组成的系统损失的机械能为
△E=mgl-12mv1′2-12（MA+MB）v共2，
联立以上格式，解得△E=4.5J．
答：从小球释放到A、B达到共同速度的过程中，小球及A、B组成的系统损失的机械能为4.5J．

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  甲、乙两人站在小车左右两端，如图6-2-13所示，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法不正确的是（轨道光滑）（?）

A．乙的速度必定大于甲的速度
B．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量
C．乙的动量必定大于甲的动量
D．甲、乙动量总和必定不为零

参考答案：A．

本题解析：在用动量守恒定律分析时，本题的研究对象应是甲、乙两人和小车共同构成的系统．由于开始都处于静止状态，所以在甲、乙相向运动的过程中，系统的合动量始终为零，设它们的动量大小分别为p甲、p乙和p车，取向右为正方向，则：p甲－p乙+p车＝0，所以p乙＝p甲+p车，即p乙＞p甲，故选项C中说法正确；又甲和乙的质量关系不确定，所以二者速度大小关系也不能确定，故选项A中说法不正确；甲、乙的动量之和与车的动量大小相等方向相反，故D选项中说法正确；对于小车，由动量定理可知：I乙－I甲=p车．其中I乙为乙对车的冲量，方向向右；I甲为甲对车的冲量，方向向左．所以，I乙＞I甲，故选项Ｂ中说法也正确．应选A．

本题难度：一般

4、计算题  如图17，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为、，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。

参考答案：

本题解析：设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得
对A、B木块：?
对B、C木块：?
由A与B间的距离保持不变可知
?
联立123式，代入数据得
?
本题考查动量守恒定律，找到碰撞前后两个状态列式求解

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，光滑圆槽质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为（　　）
A．0
B．向左
C．向右
D．不能确定