1、简答题  据报道，一儿童玩耍时不慎从H=45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一管理员发现，该管理员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理员到楼底的距离为18m，为确保安全能稳妥接住儿童，管理员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击（管理员末速度为0），不计空气阻力，将儿童和管理员都看做质点，设管理员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2．问：
（1）管理员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理员在加速或减速的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理员奔跑时加速度需满足什么条件？

参考答案：（1）儿童下落的时间为t
H=12gt2 t=3s
他要能接住儿童，奔跑的时间要小于3s
由x=vt，v=6m/s
故管理员的平均速度至少为6m/s．
（2）设管理员的加速度为a
时间t1+t2+t3=3s
位移s1+s2+s3=18m
t1=t3=vma
s1=s3=vm22a
s2=vmt2
由上可得a=9m/s2
故加速度应满足a≥9m/s2．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，在空雪碧瓶底部四周钻几个小孔，盛满水后，让盛满水的雪碧瓶自由下落，则下落过程中正确的哪个图是?（?）

参考答案：A

本题解析：让盛满水的雪碧瓶自由下落时，瓶和里面的水都做自由落体运动，处于完全失重状态，它们的运动情况是相同的，水对雪碧瓶子底部没有压力，所以不会有水流出。
故选A
点评：自由落体运动的物体处于完全失重状态，加速度的大小为重力加速度g，水和瓶之间不会产生相互作用力．

本题难度：简单

3、选择题  在由静止开始向上运动的电梯里，某同学把一测量加速度的传感器（重力不计）固定在一个质量为1kg的手提包上进入电梯，到达某一楼层后停止．该同学将采集到的数据分析处理后列在下表中
A.
B.
C.
D.

参考答案：AC

本题解析：分析：根据电梯的运动情况，由运动学公式求出手提包的速度、位移，由牛顿第二定律求解手提包所受的拉力，再选择图象．根据加速度的大小，直接判断a-t图象的正误．
解答：
A、C电梯匀加速直线运动过程：运动时间为3s，手提包3s末的速度为v1=a1t1=0.4×3m/s=1.2m/s，根据牛顿第二定得：F1-mg=ma1，得手提包受到的拉力为F1=10.2N．
电梯匀速直线运动过程：运动时间为8s，手提包的速度为v2=1.2m/s，手提包受到的拉力为F2=mg=9.8N．
电梯匀减速直线运动过程：运动时间为3s，手提包14s末的速度为v3=v2+a3t3=1.2m/s+（-0.4×3）m/s=0，根据牛顿第二定律得：F3-mg=ma3，得手提包受到的拉力为F3=9.4N．故AC正确．
B、电梯做匀加速直线运动和匀减速直线运动的过程，手提包的加速度都保持不变，a-t图象应与t轴平行．故B错误．
D、根据匀变速直线运动的位移公式s=可知，电梯做匀加速和匀减速直线运动过程，位移与时间是非线性关系，s-t图象是曲线．故D错误．
故选AC
点评：本题要根据匀变速直线运动的公式求出速度，由牛顿第二定律求出手提包受到的拉力，再选择图象，实质上是牛顿第二定律和运动学公式的综合应用．

本题难度：困难

4、选择题  做自由落体运动的甲、乙两物体，所受的重力之比为2 : 1，下落高度之比为l: 2，则（     ）
A．下落时间之比是1:2
B．落地速度之比是1:1
C．下落过程中的加速度之比是2:1
D．落地速度之比是1: