1、计算题  （22分）如图所示，平面直角坐标系xoy中，在第二象限内有竖直放置的两平行金属板，其中右板开有小孔；在第一象限内存在内、外半径分别为、R的半圆形区域，其圆心与小孔的连线与x轴平行，该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里：在y<0区域内有电场强度为E的匀强电场，方向与x轴负方向的夹角为60°。一个质量为m，带电量为－q的粒子（不计重力），从左金属板由静止开始经过加速后，进入第一象限的匀强磁场。求:

（1）若两金属板间的电压为U，粒子离开金属板进入磁场时的速度是多少?
（2）若粒子在磁场中运动时，刚好不能进入的中心区域，此情形下粒子在磁场中运动的速度大小。
（3）在（2）情形下，粒子运动到y<0的区域，它第一次在匀强电场中运动的时间。

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：(1)粒子离开金属板进入磁场时的速度v1，由动能定理：，
解得：
(2)粒子在磁场中运动，刚好不能进入中心区域，即轨迹和磁场内圆相切，设粒子速度为v2，做圆周运动的半径为r，由几何关系：，解得：，
粒子在磁场中运动满足：，解得：
（3）粒子进入y＜0的区域，沿电场线方向做减速运动，速度减小到零的时间为t，则Eq=ma
v2=at，解得：，粒子第一次在匀强电场中的运动时间为：

本题难度：一般

2、选择题  磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能，如图是它示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电凿子）垂直于B的方向喷入磁场，每个离子的速度为v，电荷量大小为q，A、B两板间距为d，稳定时下列说法中正确的是

[? ]
A．图中A板是电源的正极
B．图中B板是电源的正极
C．电源的电动势为Bvd
D．电源的电动势为Bvq

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E， 今有一带正电的粒子从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时， 速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc 区域，bc区域的宽度也为d，所加电场大小也为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于E／v0，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说法正确的是

[? ]

参考答案：ABD

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  )如图为一用来使带正电的离子加速和偏转装置的等效模型图。以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，场强大小为E。装置要求使质量为m，电量为q，初速度为0的正离子(不计重力)从A点释放后，其运动轨迹刚好通过C点，已知A点坐标为(－L,0)，C点坐标为(L，－2L)。
(1)当在y轴右侧加沿y轴负向的匀强电场时，此电场的场强大小为多少？
(2)当在y轴右侧加垂直于xy平面(即纸面)的匀强磁场时，此磁场的方向如何？大小为多少？

参考答案：(1)设离子运动到O点的速度为v0
则qEL＝mv
在y轴右侧加沿y轴负向的电场E′时，离子从O到C做类平抛运动
x方向：L＝v0t
－y方向：2L＝t2
由以上各式得：E′＝8E
(2)所加磁场B的方向为垂直纸面向外.
设离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，由几何关系得：
r2＝L2＋(2L－r)2
又qv0B＝
由以上各式得B＝

本题解析：略

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，竖直放置足够长的平行光滑导轨间距d=lm、其电阻不计，磁感应强度B=1T、方向垂直纸面向里，匀质导体棒AB长L=2m、电阻r=1Ω、质量为m=0.lKg；电阻R1=R2=1Ω，现让棒AB由静止释放（与导轨接触良好）．下降到虚线位置时达到最大速度，下列说法正确的是（g= 10m/s2）

A．棒AB的最大速度为1m/s
B．通过R1的最大电流为lA
C．闭合回路的路端电压是0.5v
D．棒AB最大电功率为1W

参考答案：ACD

本题解析：导体棒速度最大时重力等于洛伦兹力，,，通过R1最大电流0.5A，闭合回路的路端电压,棒AB最大功率,所以选ACD。

本题难度：简单