1、计算题  (18分)如图所示，长为L的不可伸长的绳子一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球静止在光滑水平面上。现用大小为F水平恒力作用在另一质量为2m的物块上，使其从静止开始向右运动，一段时间后撤去该力，物块与小球发生正碰后速度大小变为原来的一半而速度方向不变，小球恰好能在竖直平面内做圆周运动。已知重力加速度为g，小球和物体均可视为质点，试求:

(1)小物块碰撞前速度V0的大小；
(2)碰撞过程中系统损失的机械能；
(3)恒力F作用时间。

参考答案：（1）?（2）?（3）

本题解析：(1) 小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，即通过最高点对轨道压力为0，此时设最高点速度为V，有，得出,?
小球从最低点摆到最高点过程，根据动能定理有解得小球最低点即碰后的速度
小物块和小球碰撞过程中，动量守恒定律 有
解得
（2）二者碰撞前的系统总动能为
碰撞后的动能为
碰撞前后只有动能发生了变化，因此损失的机械能
（3）物块在光滑的水平桌面上，有拉力F作用时做匀加速运动，加速度
力F撤去后在光滑的水平面做匀速运动，设加速时间为t则有

本题难度：一般

2、填空题  质量为1Og的子弹以400m／s的速度水平射入树干中，射入深度为1Ocm，树干对子弹的平均阻力为_______N。若树干对子弹的阻力不变，对同样质量的子弹，以200m／s的速度水平射入同一树干，则射入的深度为__________cm。

参考答案：80000.25

本题解析：由动能定理可求得阻力为80000N，同理由动能定理可求得打入深度为25m

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，一根绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异种电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示．开始时，细杆与电场方向垂直，现使细杆绕其中心沿顺时针方向转过90°，使细杆与电场方向平行，在此过程中电场力对两小球所做的功（　　）
A．W=0
B．W＞0
C．W＜0
D．无法判断