1、计算题  如图所示，倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面的水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板。质量为m1=3 kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为μ1=0.1。质量为m2=1 kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为l=0.5 m，此时，细线恰好处于伸直状态。A，B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为μ2=0.3，它们的水平距离s=7.5 m．现A以水平初速v0=5 m/s向右滑动并恰能与B发生弹性正碰。g=10 m/s2，求：
(1)A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；
(2)碰后A滑行的位移；
(3)B沿斜面做圆周运动到最高点的速度。

参考答案：解：(1)物块A的受力如图所示，受重力mg，斜面的支持力FN1，挡板的支持力FN2及挡板对其的摩擦力f，与物体运动方向相反，mg，FN1，FN2三力合力为零，有

FN2=mgsinθ
又f=μFN2
得f=μ1m1gsin37°=0.1×3×10×0.6 N=1.8 N
(2)设A运动至与B相碰前速度为v1，由动能定理得

解得v1=4 m/s
A和B发生弹性正碰，由动量守恒和能量守恒得
m1v1=m1v1"+m2v2

解得v"1=2 m/s，v2=6 m/s
设A滑行的位移为s1，由动能定理得

解得
(3)设B做圆周运动到最高点的速度为v3，由动能定理得

v3≈4.1 m/s

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  物体在共点力作用下，下列说法中正确的是

[? ]

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角，若在B点悬挂一个质量不计的定滑轮，某人用它匀速地提起重物。已知重物的质量m=30kg，人的质量M=50kg，g=10m/s2。 试求：
（1）此时地面对人支持力的大小；
（2）轻杆BC和绳AB所受力的大小。

参考答案：解：（1）对重物m由力的平衡条件得：
对人由力的平衡条件得：
而
解得，方向竖直向上

（2）定滑轮对B点的拉力F=2mg，方向竖直向下
杆对B点的弹力方向沿杆的方向，由共点力平衡条件得：


根据牛顿第三定律可得：绳AB所受的力大小为N，杆BC所受的力大小为N

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  两个质量为m的圆环，套在水平的杆上，下端用两根等长的细线拴一质量为M的物体，如图所示，物体和圆环均处于静止状态，当两圆环间的距离变小时，下列说法正确的是 ?(?)

A．杆对环的弹力保持不变
B．圆环受的摩擦力保持不变
C．绳中张力保持不变　　
D．两绳张力的合力保持不变

参考答案：AD

本题解析：略

本题难度：简单

5、选择题  载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小与直导线中电流成正比，与距导线的距离成反比。矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，用两根轻质绝缘细线挂在水平长直导线MN正下方，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为，当MN中通过的电流为时，两细线内的张力均减小为，重力加速度为，下列判断正确的有：（?）

A．MN中通过的电流方向水平向左
B．当MN内电流变为时，两细线内的张力均为零
C．当MN内的电流变为时，线圈的瞬时加速度大小为g，方向竖直向上
D．剪断细线后，矩形线圈下落的加速度越来越小

参考答案：AB

本题解析：当MN通以强度为的电流时，两细线内的张力均减小为，知此时线框所受安培力合力方向竖直向上，则ab边所受的安培力的向上，cd边所受安培力方向向下，知直导线在abcd处的磁场方向垂直纸面向外，则方向向左，选项A正确．设abcd通入电流大小为i，所处的磁感应强度为（式中常量k＞0，I为MN中的电流，r为距MN导线的距离），ab距MN为，cd距MN为。MN中不通电时，有：；通电流I后，abcd所受安培力，；通电流时，，且，联立解得，即，故选项B正确。只有当通电时，，由牛顿第二定律，解得：，方向竖直向上，故选项C错误。剪断细线后，线框受重力和安培力向下加速，但线框离MN越来越远，安培力减小，故合外力增 大，加速度越来越大，；故选项D错误。

本题难度：一般