1、简答题  一质量M=2kg的长木板B静止在光滑的水平面上，B的右端与竖直挡板的距离为s=0.5m.一个质量为m=1kg的小物体A以初速度v0=6m/s从B的左端水平滑上B，当B与竖直挡板每次碰撞时，A都没有到达B的右端．设定物体A可视为质点，A、B间的动摩擦因数μ=0.2，B与竖直挡板碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失，g取10m/s2．求：

（1）B与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间，A、B的速度值各是多少？
（2）最后要使A不从B上滑下，木板B的长度至少是多少？（最后结果保留三位有效数字）

参考答案：（1）vA=4m/s，vB=1m/s；（2）8.96m

本题解析：（1）设A、B达到共同速度为v1时，B向右运动距离为S1
由动量守恒定律有
由动能定理有
联立解得s1=2m
由于s=0.5m<2m，可知B与挡板碰撞时，A、B还未达到共同速度．设B与挡板碰撞前瞬间A的速度为vA，B的速度为vB，则
由动量守恒定律有
由动能定理有
联立解得vA=4m/s，vB=1m/s
（2）B与挡板第一次碰后向左减速运动，当B速度减为零时，B向左运动的距离设为sB，由动能定理有
由上式解得sB=0.5m
在A的作用下B再次反向向右运动，设当A、B向右运动达到共同速度v2时B向右运动距离为s2，由动量守恒定律有
由动能定理有
解得，
故A、B以共同速度向右运动，B第二次与挡板碰撞后，以原速率反弹向左运动.此后由于系统的总动量向左，故最后A、B将以共同速度v3向左匀速运动.
由动量守恒定律有（M－m）v2=（M＋m）v3
解得
设A在B上运动的总量程为L(即木板B的最小长度)，由系统功能关系得

代入数据解得L=8.96m

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，一个上表面绝缘、质量为的不带电小车A置于光滑的水平面上，其左端放置一质量为、带电量为的空盒B，左端开口。小车上表面与水平桌面相平，桌面上水平放置着一轻质弹簧，弹簧左端固定，质量为的不带电绝缘小物块C置于桌面上O点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将缓慢推至M点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为，撤去推力后，沿桌面滑到小车上的空盒B内并与其右壁相碰，碰撞时间极短且碰后C与B粘在一起。在桌面右方区域有一方向向左的水平匀强电场，电场强度大小为，电场作用一段时间后突然消失，小车正好停止，货物刚好到达小车的最右端。已知物块C与桌面间动摩擦因数，空盒B与小车间的动摩擦因数，间距，点离桌子边沿点距离，物块、空盒体积大小不计，取。求：

（1）物块C与空盒B碰后瞬间的速度；
（2）小车的长度L；
（3）电场作用的时间。

参考答案：（1）2m/s（2）0.67m（3）2s

本题解析：（1）对物块C由O→M→N应用动能定理，设C离到N点速度大小为得：
（2分）
4（2分）
与空盒B右壁相碰，动量守恒：?（2分）
（2）C与B碰后可看作一整体，令，则BC整体和小车加速度分别为：
；（2分）
设经过时间后B与C整体与小车A速度相等，此过程中二者位移分别为、，以后二者相对静止。
?（2分）

（2分）
故小车长度为：（2分）
（3）由题意及上问知速度相等后BC与小车以共同加速度一起匀减速度，最终速度为零。
；。（2分）
运动时间为：（2分）
故电场作用时间为：（2分）

本题难度：一般

3、计算题  （1）下列说法正确的是?
A．卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型
B．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性
C．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
D．爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说