1、选择题  有三个质量都是m的小球a、b、c，以相同的速度v0在空中分别竖直向上、水平和竖直向下抛出，三球落地时相同的物理量是（不计空气阻力）
A．速度
B．动量
C．动能
D．机械能

参考答案：CD

本题解析：根据机械能守恒定律，小球落到地面的速度大小相等，方向不同，所以速度和动量不同，而动能和机械能相同。选项CD正确。

本题难度：简单

2、选择题  如图所示在粗糙的桌面上有一个质量为M的物块，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的小球相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦，在小球下落的过程中，下列说法正确的是

A．小球的机械能守恒
B．物块与小球组成的系统机械能守恒
C．若小球匀速下降，小球减少的重力势能等于物块M与桌面间摩擦产生的热量
D．若小球加速下降，小球减少的机械能大于物块M与桌面间摩擦产生的热量

参考答案：CD

本题解析：由于绳子对小球做负功，因此小球的机械能减小，A错误；由于桌面粗糙，摩擦力对M做负功，因此物块与小球组成的系统机械能减小，B错误；若小球匀速下降，根据能量守恒，小球减小的重力势能没有转化为动能，而是完全转化为M与桌面摩擦生成的热量，C正确；而若小球加速下降，则小球减小的机械能一部分摩擦生热，另一部分转化为M的动能，因此D正确。

本题难度：一般

3、计算题  如图，光滑半圆弧轨道BC与光滑斜面AB在B点平滑连接，圆弧半径为R=0.4m，一半径很小，质量为m=0.2kg的小球从光滑斜面上A点由静止释放，恰好能通过圆弧轨道最高点C，（小球在轨道连接处无机械能损失，不计空气阻力，g＝10 m/s2）求：

（1）小球最初释放的高度h；
（2）若要使小球离开C点恰好垂直撞击到斜面上，斜面的倾角θ的正切值为多大？

参考答案：（1）1m? (2) tanθ=

本题解析：（1）由物体恰好通过最高点C，有:mg=m?①（2分）
物体从A点运动到C点机械能守恒，所以：mg(h-2R)=②（2分）
联立①②代入数据解得h＝1m（2分）
(2)设小球落到斜面上的点为D，如图所示，设DB＝a,根据平抛运动的规律和几何知识得：

?③（1分）
水平方向有：?④（1分）
tanθ= ?⑤(2分)
联立①③④⑤解得:tanθ=（2分）

本题难度：一般

4、计算题  如图所示,将A?B两个砝码用细线相连,挂在定滑轮上,已知mA="0.2" kg,mB="0.05" kg.托起砝码A使其比砝码B的位置高0.2 m,然后由静止释放,不计滑轮的质量和摩擦,当两砝码运动到同一高度时,它们的速度大小为多少?

参考答案：1.1 m/s

本题解析：AB组成的系统只有重力做功,所以机械能守恒.选B开始处的位置为重力势能参照面,A向下运动,B向上运动,在同一高度时速度也相同, ?,解得v="1.1" m/s

本题难度：简单

5、计算题  如图所示，半径为R的光滑圆柱体被固定在水平平台上，圆柱体中心离台边水平距离为0.5R，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱与小球m2相连，开始时将m1控制住放在平台上，两边轻绳竖直。现在释放m1，让m1和m2分别由静止开始运动，当m1上升到圆柱体的最高点时，绳子突然断了，m1恰能做平抛运动，重力加速度为g，求：
（1）m1平抛时的速度v多大？
（2）m2应为m1的多少倍？
（3）m1做平抛运动的过程中，恰能经过与台面等高的B点，求B点离台边的距离SAB多大？

参考答案：解：（1）由牛顿第二定律：若m1恰能平抛，则m1g=
得v=
（2）当m1上升2R到圆柱体最高点时，m2下降R+R
由机械能守恒：m2gR（1+）－m1g2R=（m1+m2）v2
得=
（3）平抛运动时间：t==2
平抛水平距离x=vt=2R
离台边：SAB=x－0.5R=1.5R

本题解析：

本题难度：困难