1、选择题  如图所示，某空间存在互相正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一个带负电荷的小球以一定初速度（速度方向平行于纸面）由a点进入电磁场，经过一段时间运动至b点，下列说法正确的是

A．从a到b，小球可能做匀速直线运动
B．从a到b，小球不可能做匀变速运动
C．从a到b，小球可能做匀速圆周运动
D．从a到b，小球机械能可能不变

参考答案：AB

本题解析：带电小球从a点运动到b点的过程中小球在竖直方向上发生位移，由左手定则和电场力可知小球受力可能为零，即小球可能做匀速直线运动，A对；如果小球的速度大小发生变化，洛仑兹力大小也会发生变化，小球不可能做匀变速运动，B对；如果小球做匀速圆周运动，电场力与重力必须平衡，由图可知这是不可能的，C错；从a到b，小球所受电场力做功，机械能不守恒，D错；
点评：难度中等，粒子在电场、磁场、重力场中的运动，如果匀速运动三个力的合力一定为零，如果做匀速圆周运动，肯定是电场力与重力平衡，由洛仑兹力提供向心力

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，一群（不计重力）不同速度的质量为m，电量为q的带正的粒子进入电场强度为E，磁感强度为B的速度选择器（方向如图所示）后，紧接着进入垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B，从磁场Ⅰ的边界MN上的a点进入磁场Ⅰ，经过时间t1=π m/6qB穿过磁场Ⅰ后进入右边磁场Ⅱ并按某一路径再返回到磁场Ⅰ的边界MN上的某一点b，（途中虚线为磁场区域的分界面）求：
（1）带电粒子进入磁场时的速度；
（2）中间场区的宽度d；
（3）粒子从a点到b点所经历的时间tab；
（4）入射点a到出射点b的距离。

参考答案：（1）V=E/B
（2）d=mE/2qB2
（3）t=2πm/3qB
（4）

本题解析：

本题难度：困难

3、计算题  （18分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为、带电量、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求

（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功。
（2）粒子第次经过电场时电场强度的大小。
（3）粒子第次经过电场所用的时间。
（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）。

参考答案：（1）
（2）
（3）
（4）图见解析

本题解析：（1）设磁场的磁感应强度大小为，例子第次进入磁场时的半径为，速度为，由牛顿第二定律得
?①?
由①式得
?②
因为，所以
?③
对于粒子第一次在电场中的运动，由动能定理得
?④
联立③④式得
?⑤
（2）粒子第次进入电场时速度为，出电场时速度为，有
?⑥
由动能定理得
?⑦
联立⑥⑦式得
?⑧
（3）设粒子第n次在电场中运动的加速度为，由牛顿定律的
?⑨
由运动学公式得
?⑩
联立⑥⑧⑨⑩式得
?11
（4）如图所示。
或

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为＋q的液滴在竖直面内做以速率为v、半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，则油滴的质量 (　?　)

A．
B．
C．
D．B

参考答案：C

本题解析：由于带电液滴在复合场中做的是匀速圆周运动，重力平衡电场力，只有洛仑兹力提供向心力，由此可知mg=qE,，由以上可知液滴的质量
点评：本题难度较小，在粒子处于重力场、电场、磁场中做匀速圆周运动时，肯定是由重力与电场力平衡，洛仑兹力提供向心力

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计。求：
（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？
（2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间？
（3）若带电粒子的速度是（2）中的倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？

参考答案：解：（1）粒子能从左边界射出，临界情况有

所以粒子能从左边界射出速度应满足
（2）粒子能从右边界射出：
?
解得
粒子不碰到右极板所加电压满足的条件
因粒子转过的圆心角为60°，所用时间为T/6
而
因返回通过磁场所用时间相同，所以总时间
?
（3）当粒子速度为（2）中的倍时
解得R"=2d粒子，如图
由几何关系可得t=2×2dcos30°=2d ?

本题解析：

本题难度：困难