1、简答题  如图所示，A是质量mA=0.98kg的物块（可视为质点），B和C是完全相同的木板，长l=2.7m，质量m=1.0kg．已知木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2，物块A与木板之间的动摩擦因数为μ1，设物块与木板以及木板与地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．现有一质量m0=0.02kg的子弹以v=300m/s的速度击中物块A，并留在物块中，
（1）求子弹击中物块后，共同速度的大小；
（2）若要求物块A在B板上运动，使B、C板均相对地面不动；当物块A滑上C板时，C板开始运动，求μ1应满足的条件；
（3）若μ1=0.5，求物块A停留在C板上的位置．

参考答案：

（1）设子弹击中物块时的共同速度为v1，子弹与物块相互作用的时间极短，子弹和物块组成的系统动量守恒：
m0v=（mA+m0）v1
v1=m0v(mA+m0)=6.0m/s
（2）物块A（含子弹）在木板上滑行时，它对木板的摩擦力f=μ1（mA+m0）g
当A在B板上滑行时：
地面对B的摩擦力f1=μ（mA+m0+m）g
地面对C的摩擦力f2=μmg
当A在C板上滑行时：
地面对C的摩擦力f3=μ（mA+m0+m）g
由题意可知：f3＜f≤f1+f2
即?μ（mA+m0+m）g＜μ1（mA+m0）g≤μ（mA+m0+2m）g；
所以?0.4＜μ1≤0.6
（3）当μ1=0.5时，物块A与木板的运动情况如右图所示．
当物块A在B板上运动时，B、C板均相对地面不动，A做匀减速直线运动，其加速度a=-fmA+m0=-5.0m/s2
?设A滑上C板时的速度为v2，则有v22-v21=2al；
所以?v2=3.0m/s
当物块A在C板上运动时，B板留在原地，C板开始做匀加速运动，A继续做匀减速运动，当它们达到共同速度v3时，A相对C静止．
设这段时内C的加速度为aC，根据牛顿第二定律有μ1（mA+m0）g-μ（mA+m0+m）g=maC
所以?aC=1.0m/s2
设这段时间内，A的位移为x1，C的位移为x2，则
对A：t=v3-v2ax1=v3+v22?t
对B：t=v3aCx2=v32?t
可求得?t=0.5s
x1=0.875m
x2=0.125m
则△x=x1-x2=0.75m

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （14分）下图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近。水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动。将质量为10kg的一袋大米放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。试求：

（1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离；
（2）若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件
（3）在满足（2）问的情况下，求米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围。

参考答案：（1）(2) （3）

本题解析：（1）米袋在AB上加速时的加速度?
米袋的速度达到v0=5m/s时，滑行的距离，
因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度 ，
设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：
代入数据得?
所以能滑上的最大距离 ?
（2）设CD部分运转速度为时米袋恰能到达D点（即米袋到达D点时速度恰好为零），则米袋速度减为之前的加速度为
米袋速度小于至减为零前的加速度为
由
解得，即要把米袋送到D点，CD部分的速度
（3）米袋恰能运到D点所用时间最长为：
若CD部分传送带的速度较大，使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种情况米袋加速度一直为。由得，（1分）
所以，所求的时间t的范围为?
(说明：若计算中选用，则结果为1.162 s ，同样给分)
先由由牛顿定律求得加速度,再由运动公式可以求得球3位移大小再由运动学公式求解

本题难度：一般

3、选择题  一个物体沿着斜面匀加速下滑，依次通过A、B、C三个位置，已知AB=6m，BC=10m，物体经过AB和BC用时均为2s，则物体经过B时的速度为（　　）
A．4m/s
B．5m/s
C．6m/s
D．7m/s

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单

4、简答题  如图是某物体做直线运动的v-t图象，由图象求：
（1）t=0.5s时的加速度
（2）t=3.5s时物体的加速度
（3）前4s内物体的平均速度．

参考答案：（1）t=0.5s时物体的加速度为 a=△v△t=3-01m/s2=3m/s2；
（2）t=3.5s时物体的加速度为 a=△v△t=0-34-3m/s2=-3m/s2
（3）物体前4s内的位移为x=12×（2+4）×3m=9m，平均速度为.v=xt=94m/s=2.25m/s，
答：
（1）t=0.5s时的加速度为3m/s2；
（2）t=3.5s时物体的加速度为-3m/s2；
（3）前4s内物体的平均速度为2.25m/s．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  物块A静止在光滑斜面的底端，斜面倾角α=30°，斜面的长为l=1m，斜面固定在水平桌面上．用轻绳跨过斜面顶端的轻滑轮与物块A连接，滑轮与转轴之间的摩擦不计，开始绳刚好绷直，如图所示．若在绳的末端施一竖直向下的恒力F=7N拉绳，物块A由斜面底端到顶端经历的时间为1s．取重力加速度g=10m/s2．
（1）物块A的质量mA是多大？
（2）若物块A静止在斜面底端时，在绳的末端绕过定滑轮挂一重为GB=15N的物块，A物块经多长时间到达顶端？

参考答案：

（1）对物块A受力分析如图

由牛顿第二定律F-mAgsin30°=mAa…①
由运动学公式l=12at2…②
F=7N，l=1m，t=1s代入①②两式，解得
mA=1kg…③
（2）物块B的质量为mB=1.5kg，设绳中拉力为T，
物块A的加速度大小为a"，
对物块B：GB-T=mBa"…④
对物块A：T-mAsin30°=mAa"…⑤
④⑤两式联列，解得：a"=4m/s2…⑥
设物块A从底端到顶端所用时间为t"，
由运动学公式：l=12a′t′2，
解得：t"=0.7s（或

本题解析：

本题难度：一般