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1、计算题 如图(a)所示,两水平放置的平行金属板E、F相距很近,上面分别开有小孔O"、O,水平放置的平行金属 导轨与E、F接触良好,且导轨在磁感强度B1=10 T的匀强磁场中,导轨间距L=0.50 m,金属棒MN紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动。其速度图像如图(b)所示。若规定向右运动速度方向为正方向,从t=0时刻开始,由F板小孔O处连续不断以垂直于F板方向飘入质量为m=3.2×10-21 kg、电量q=1.6×10-19 C的带正电的粒子(设飘入速度很小,可视为零)。在E板外侧有一矩形匀强磁场B2=10T,粒子经加速后从AB边中点与AB成30°夹角垂直进入磁场,AB相距d=10 cm,AD边足够长,B1、B2方向如图(a)所示,求:(粒子重力及其相互作用不计,计算结果保留两位有效数字)
(1)在0~4.0 s时间内哪些时刻发射的粒子能从磁场边界AD边飞出?
(2)粒子从磁场边界AD射出来的范围为多少?

2、简答题 如图所示,光滑轨道ABCD固定在竖直平面内,由直轨道AB与圆弧轨道BCD平滑相切对接组成.圆弧的圆心为O点,半径大小为R,OB与竖直方向OC夹角θ=37°,D点与圆心O点等高;竖直且过B点的直线PQ右侧空间内,被水平且过O点、D点的直线MN分为下区域Ⅰ和上区域Ⅱ,下区域Ⅰ内存在水平向右的匀强电场,场强为
,上区域Ⅱ内存在垂直纸面向里的匀强电场,场强为.质量为m,电荷量为q的带正电小滑块(可视为质点),从直轨道上A点由静止开始下滑,A点离轨道最低点C的高度为2R,已知=,=,求:
(1)小滑块滑到C点时对轨道压力大小;
(2)小滑块离开D点后,运动到与D点等高时,距D点的水平距离;
(3)小滑块离开D点后,在区域Ⅱ运动过程中,经多长时间,它所受合外力的瞬时功率最小.

3、选择题 如图所示圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c,以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场,其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用,则下列说法正确的是( )

A.a粒子速率最大
B.c粒子在磁场中运动的时间最长
C.c粒子速率最大
D.它们做圆周运动的周期