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高考物理知识点总结《粒子在有界磁场中运动》高频试题预测（2017年最新版）(六)
参考答案：BD 本题解析：由于洛伦兹力永远不做功,所以粒子的速率不变，AC错；由半径公式 本题难度：一般 2、选择题 如图所示，纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m，电量为+q，速率为v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是哪一种？中B0=mv0/qL，A、C、D选项中曲线均为半径是L的1/4圆弧，B选项中曲线为半径是L/2的圆）（ ） 参考答案：A 本题解析： 本题难度：简单 3、计算题 如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B，一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位 置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比 参考答案：解：带正电粒子射入磁场后，由于受到洛仑兹力的作用，粒子将沿图示的轨道运动，从A点射出场，O、A间的距离为l。射出时速度的大小仍为v0，射出方向x轴的夹角仍为θ。由沦仑兹力公式和牛顿定律可得 本题解析： 本题难度：一般 4、选择题 在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系oxyz，一质量为m、电荷量为q的带正电微粒（重力不能忽略）从原点O以速度v沿x轴正方向出发，下列说法正确的是 |
参考答案：ACD
本题解析：若电场、磁场均沿z轴正方向，则电场力沿z轴正方向，而洛伦兹力根据左手定则可得沿y轴正方向，所以当电场力等于重力时，由洛伦兹力提供向心力，使其可能做匀速圆周运动，故A正确；若电场、磁场分别沿z轴正方向和x轴正方向，则有带正电粒子所受到的电场力方向沿z轴正方向，由于运动方向与磁场方向平行，所以不受洛伦兹力，因此当电场力等于重力时，粒子可能匀速直线运动；当电场力不等于重力时，粒子做曲线运动，故B错误；若电场沿z轴负方向、磁场沿y轴正方向，则电场力沿z轴负方向，洛伦兹力沿z轴正方向，当
时，粒子可以做匀速直线运动，选项C正确；若电场沿y轴正方向、磁场沿z轴正方向，电场力沿y轴正方向，洛伦兹力沿y轴负方向，若洛伦兹力与电场力的大小相等，则粒子的合力就是竖直方向的重力，粒子将做平抛运动，选项D正确.故选ACD.
考点：本题考查了带电粒子在混合场中的运动、物体做曲线运动的条件．
本题难度：一般
5、计算题 1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。
某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为俯视图。回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒装在真空容器中，整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒盒面垂直。两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计，从静止开始加速到出口处所需的时间为t。已知磁场的磁感应强度为B，质子质量为m、电荷量为+q，加速器接一定频率高频交流电源，其电压为U。不考虑相对论效应和重力作用。求：
（1）质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r1；
（2）D形盒半径为R；
（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道半径之差
是增大、减小还是不变?
参考答案：（1）
（2）
（3）减小.
本题解析：（1） 设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v1
① 
②
联立①②解得：
（2） 设质子从静止开始加速到出口处运动了n圈，质子在出口处的速度为v
③ 
④
⑤ 
⑥
联立③④⑤⑥解得
（3） （方法1）设k为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1（rk<rk+1），
，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，D1、D2之间的电压为U，由动能定理知
⑦
由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知
，则
⑧
整理得 
⑨
相邻轨道半径rk+1，rk+2之差
同理 
因U、q、m、B均为定值，且因为rk+2> rk，比较
与
得
（方法2）设k为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk－1、rk、rk+1，（rk－1<rk<rk+1），
由
及 
得
得
假设
>
有
两边平方得
结果正确，说明假设成立。
所以
考点：回旋加速器；带电粒子在匀强电场及匀强磁场中的运动。
本题难度：一般
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可知半径变为原来的一半，由周期公式
可知周期减半，BD正确
。 
，式中R为圆轨道的半径
①
?②
③