1、选择题  如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点。下列说法中正确的是(　　)

A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零
B．小球从A上升到C与从C上升到B的过程，减少的动能相等
C．小球从A上升到C与从C上升到B的过程，速度的变化率相等
D．小球从A上升到C与从C上升到B的过程，损失的机械能相等

参考答案：BCD

本题解析：小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，重力不做功，摩擦力做了功，合力做负功，动能减少，A错误，C为AB的中点小球从A上升到C与从C上升到B的过程重力做功相同，摩擦力做功相同，所以合力做功相同，动能变化相同，机械能损失的相同，BD正确；小球从A上升到C与从C上升到B的过程，加速度不变，所以速度的变化率相等，C正确。

本题难度：一般

2、简答题  吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”．?设妞妞的质量m=10kg，从离地h1=28.5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻开始奔跑到达楼下，张开双臂在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程可视为竖直方向的匀减速运动，缓冲过程中的空气阻力不计．g=10m/s2．求：
（1）妞妞在被接住前瞬间的速度大小；
（2）缓冲过程经历的时间；
（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞冲量．

参考答案：（1）妞妞加速下落过程，被接住前瞬间速度设为v，由动能定理得：
(mg-f)(h1-h2)=12mv2-0?
解得：v=18m/s?
（2）缓冲过程为匀减速，时间设为t
则有 h2=v+02t
解得：t=16s?
（3）缓冲过程中，对妞妞由动量定理得：mgt-I=0-mv
解得：I=11806N?S=196.7N?S?
I的方向：竖直向上?
答：
（1）妞妞在被接住前瞬间的速度大小是18m/s；
（2）缓冲过程经历的时间是16s；
（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞冲量大小为196.7N?S，方向：竖直向上．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一质量为m，电量为+q的小球从水平轨道上A、点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，如图．小球可视为质点，小球运动到C点之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）．已知A、B间距离为2R，重力加速度为g．在上述运动过程中，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）小球在圆轨道上运动时的最大速率：

参考答案：（1）设电场强度为E，
小球过C点时速度大小为vc，
小球从A到C由动能定理：
qE?3R-mg?2R=12mvC2
小球离开C点后做平抛运动到P点：
R=12gt2
2R=vct
联立方程解得：
E=mgq
即电场强度E的大小为mgq
（2）设小球运动到圆周D点时速度最大为v，
此时OD与竖直线OB夹角设为α，
小球从A运动到D过程，
根据动能定理：
qE（2R+Rsinα）-mgR（1-cosα）=12mv2
即：12mv2=mgR（sinα+cosα+1）
根据数学知识可得，
当α=45°时动能最大?
由此可得：vm=

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  如图所示，有一个足够长的斜坡，倾角为θ30°．一个小孩在做游戏时，从该斜坡顶端将一只足球朝下坡方向水平踢出去，已知该足球第一次落在斜坡上时的动能为21J，则踢球过程中小孩对足球做的功为______．

参考答案：足球做平抛运动，可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动，则有
tanθ=hx=12gt2v0t=gt2v0=vy2v0
故vy=2v0tanθ
已知EK0=12mv20，足球落在斜坡上时的动能EK=12m（v02+vy2）=12m(v20+4v20tan2θ)=73Ek0
解得：EK0=9J；
踢球过程中，根据动能定理得：W=EK0=9J
故答案为：9J

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，滑块在恒定外力F＝2mg的作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，求AB段与滑块间的动摩擦因数。

参考答案：

本题解析：设圆周的半径为R，则在C点：
mg＝m?①? ……………………2分?
离开C点，滑块做平抛运动，则
2R＝gt2／2 ?②　……………………2分
VCt＝sAB?③? ……………………………………1分
由B到C过程，由机械能守恒定律得：
mvC2/2+2mgR＝mvB2/2?④………………………………………2分
由A到B运动过程，由动能定理得：
??⑤?…………………………………2分
由①②③④⑤式联立得到：??…………………………………2分
本题考查的是曲线运动综合知识，恰好通过轨道最高点C，说明在C点重力完全充当向心力，离开C点后，滑块做平抛运动，在整个运动过程中AB段外力F和摩擦力做功，在BC段只有重力做功。

本题难度：一般