1、简答题  A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车600m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800m才能够停止．问：
（1）A车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地？
（2）若B车司机在刹车后发出信号，A车司机接收到信号后以加速度a1=0.25m/s2加速前进，已经比B车刹车时刻晚了△t=8s，问是否能避免事故？若能够避免，求两车的最小距离．

参考答案：（1）为了求解简便，我们先以A车为参考系，设在B车恰能追上A车的情况下，A、B两车之间的初始间距为s0，则
（vB-vA）2=2as0①
再以地面为参考系，设B车的最大滑行距离为s1，则
vB2=2as1②
解①②两式可得s0=800?m
因为s0＞600?m，所以两车一定相撞．设两车经时间t相撞，则有：
vt-12at2=vAt+s③
由②式得：a=0.25?m/s2，代入③式得t=40?s．（t=120s舍去）?
设相撞地点距B车刹车地点sB，则有sB=vAt+s=10×40?m+600?m=1000?m．
（2）设B车减速t1秒时两车的速度相同：
vB-at1=vA+a1（t1-△t）?
代入数解得t1=44s
在此过程中：SB=vB?t1-12at12=1078?m?
SA=vA?t1+12a1(t1-△t)2=602m?
SA+600＞SB不会发生撞车事故．?
此时△S=SA+600-SB=124m

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84 m处时开始计时，此时B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，从记时开始经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？

参考答案：解：设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有
?①
?②
式中，t0=12s，sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程
依题意有 ③，式中s＝84 m
由①②③式得 ④
代入题给数据vA=20m/s，vB=4m/s，a=2m/s2
有 ⑤，式中的单位为s
解得t1=6 s，t2=18 s ⑥
t2＝18s不合题意，舍去
因此，B车加速行驶的时间为6 s ⑦

本题解析：

本题难度：困难

3、简答题  一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m，求：
（1）物体加速度a?的大小；
（2）物体在前5s内的位移大小．

参考答案：利用相邻的相等时间里的位移差公式：△s=aT2，
知△s=4?m，T=1?s．
a=s7-s52T2=42×12m/s2=2m/s2．
再用位移公式可求得
s5=v0t+12at2=0.5?m/s×5s+12×2?m/s2×（5s）2=27.5?m
答：（1）物体加速度a?的大小为2m/s2；
（2）物体在前5s内的位移大小为27.5?m．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  气球以10m／s的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速度α=0.1m／s2向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少？g=10m／s2。

参考答案：解一：物体离开气球后先向上做匀减速直线运动，再做自由落体运动，设向上运动的时间为t1，高度为h1，自由落体运动的时间为t2，高度为h2，则
t1==1s
h1==5m
h2=h1+h0=80m
t2==4s
物体离开气球后运动到地面的时间为t3，即为气球做匀加速直线运动的时间，则
t3=t1+t2=5s
气球做匀加速运动上升的高度为h3，则
h3=V0t3+at32=52.25m
物体落到地面时气球的高度为H，则
H=h0+h3=75m+51.25m=126.25m
解二：设物体离开气球后运动到地面的时间为t，则
-h0=V0t－gt2
解得t=5s
气球做匀加速运动上升的高度为h
h=V0t+at2
解得h=51.25m
物体落到地面时气球的高度为H，则
H=h0+h=75m+51.25m=126.25m

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  （8分）物体由静止开始在水平面上行驶，0～6s内的加速度随时间变化的图线如图所示．

（1）画出物体在0～6s内的v-t图线（写出必要的分析过程）；
（2）求在这6s内物体的位移．

参考答案：（1）第1秒内为初速度0的匀加速直线运动，末速度，速度时间图像是倾斜的直线，加速度为0速度不变为匀速直线运动，初速度度即第1秒的末速度，加速度，末速度，第1秒和最后2秒的速度时间是倾斜的直线，图像如图

（2）

本题解析：（1）第1秒内为初速度0的匀加速直线运动，末速度，速度时间图像是倾斜的直线，加速度为0速度不变为匀速直线运动，初速度度即第1秒的末速度，加速度，末速度，第1秒和最后2秒的速度时间是倾斜的直线，图像如图

(2)速度时间图像所围成的面积代表位移，即
考点：

本题难度：一般