1、简答题  如图所示，水平方向大小为B的匀强磁场的上下边界分别是MN、PQ，磁场宽度为L，一个边长为a的正方形导线框（L＞2a）从磁场上方竖直下落，线框的质量为m，电阻为R，运动过程中上下两边始终与磁场边界平行，若线框进入磁场过程中感应电流保持不变．（运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g．）求：（1）线框下端进入磁场时的速度．
（2）线框下端即将离开磁场时线框的加速度．
（3）若线框上端离开磁场时线框恰好保持平衡，求线框离开磁场的过程中流经线框电量q和线框完全通过磁场产生的热量Q．

参考答案：（1）线框进入磁场时电流保持不变，I=BavR
线框匀速进入磁场，受力平衡，则有：mg=BIa
联立求解可得：v=mgRB2a2
（2）线框完全进入磁场后做匀加速运动，设线框下端即将离开磁场时速度为V′，则
v′2-v2=2g（L-a）
此时线框受到的安培力为 F=BaBav′R=B2a2v′R、重力mg，则加速度为 a=F-mgm
联立解得：a=B2a2mR

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R，导轨所在平面与匀强磁场垂直。将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端拴接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g，如图所示。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则

A．金属棒在最低点的加速度小于g
B．回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量
C．当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大
D．金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度

参考答案：AD

本题解析：如果没有磁场，导体棒在竖直面内做简谐振动，在最高点的加速度与最低点的加速度大小相等方向相反，由磁场以后由能量守恒，重力势能的减小量转化为弹簧的弹性势能和焦耳热，导体棒的最低点向上移动，A对；B错；导体棒下落过程中受到向下的重力和向上的弹力、向上的安培力，当mg="kx+BIL" 时导体棒的速度最大，C错D对；

本题难度：简单

3、填空题  如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场磁感强度为B，方向垂直轨道所在平面，一根长直金属棒与轨道成60°角放置，当金属以垂直棒的恒定 速度v沿金属轨道滑行时，电阻R中的电流大小为________，方向为________。（填从上到下，或从下到上）（不计轨道与棒的电阻）

参考答案：；从上到下

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑（金属棒a b与导轨间的摩擦不计）。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑高度h=3m时，速度恰好达到最大值。求此过程中  （g=10m/s2）

（1）金属棒达到的最大速度
（2）电阻中产生的热量。

参考答案：（1）v =5m/s（2） 1.75J   

本题解析：当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析，则 mgsinθ=F安  
解得    F安=0.5N            2分
据法拉第电磁感应定律： E=BLv              1分
据闭合电路欧姆定律： I=                    1分
又  F安=BIL              1分
由以上各式解得最大速度v =5m/s                    1分
下滑过程据动能定理得： mgh－W = mv2           2分
解得  W="1.75J" ，            2分
∴此过程中电阻中产生的热量 Q=W=1.75J          2分

本题难度：一般

5、计算题  在竖直方向的磁场中，有一个共有100匝的闭合矩形线圈水平放置，总电阻为10Ω、面积为0.04m2，若磁感应强度在0.02s内，从1.6×10-2T均匀减少为零，那么线圈中的感应电流大小为多少？

参考答案：0.32 A

本题解析：

本题难度：一般