参考答案：B

本题解析：线框进入磁场后切割磁感线，a、b产生的感应电动势是c、d电动势的一半，而不同的线框的电阻不同，设a线框电阻为4r，b、c、d线框的电阻分别为6r、8r、6r则有：；；；，故Ua<Ub<Ud<Uc ，选项B正确。
考点：法拉第电磁感应定律；欧姆定律.

本题难度：一般

2、计算题  (16分)如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=lm，电阻R1=3Ω，R2=1.5Ω，导轨上放一质量m=1kg的金属杆，长度与金属导轨等宽，与导轨接触良好，金属杆的电阻r=1.0Ω，导轨电阻忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下．现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆由静止开始运动．图乙所示为通过金属杆中的电流平方(I2)随位移(x)变化的图线，当金属杆运动位移为5m时，求：

(1)金属杆的动能：
(2)安培力的功率；
(3)拉力F的大小．

参考答案：（1）32J?（2）32W?（3）10.4N

本题解析：（1）由图乙可得此时金属杆中电流I=4A
由
??得：?金属杆的动能
（2）FA=BIL=4N?
（3）由图可知?而?得：
可知金属杆做初速度为零的匀加速直线运动，加速度
根据F-FA=ma?求得F=10.4N

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ，导轨间距L，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上。将甲乙两个电阻相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距L。从静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆始终沿导轨向下做匀加速直线运动，加速度大小为gsinθ，乙金属杆刚进入磁场时作匀速运动。
（1）求金属杆乙刚进入磁场时的速度.
（2）自刚释放时开始计时，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向.
（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功.

参考答案：解（1）因为甲、乙加速度相同，所以，当乙进入磁场时，甲刚出磁场
乙进入磁场时的速度?
（2）乙离开磁场时做匀速运动，对乙有??
　甲在磁场中运动时，外力F始终等于安培力

解得：，方向沿导轨向下。（3分）
（3）乙进入磁场前，甲、乙发出相同热量，设均为Q1，则有??（2分）
又?F=F安?
得F对甲做的功WF =Fl=2Q1?（2分）
甲出磁场以后，外力F为零。
乙在磁场中，甲、乙发出相同热量，设均为Q2，则有
?（2分）
又??（2分）
Q=Q1+Q2??（1分）
解得： WF ="2Q" - mglsinθ

本题解析：略

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，两根金属导轨平行放置在倾角为30°的斜面上，导轨左端接有电阻，导轨自身电阻不计．匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为．质量为 ，电阻为的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑，如图所示．设导轨足够长，导轨宽度，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑的高度为时，恰好达到最大速度vm=2m/s，求此过程中：?

小题1:金属棒受到的摩擦阻力；
小题2:电阻R中产生的热量；?
小题3:通过电阻R的电量．?

参考答案：
小题1:="O．3" N
小题2:
小题3:

本题解析：(1) (４分)当金属棒速度恰好达到最大速度时，加速度为零,? 则?
据法拉笫电磁感应定律,E=BL, 据闭合电路欧姆定律，,
解得，="O．3" N
(2) (4分)下滑过程，据能量守恒,? 解得电路中产生的总电热为Q="1J" ,? 此过程中电阻R中产生的热量?
(3) (4分)设通过电阻R的电量为q，由
得

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，在质量为M=0.99kg的小车上，固定着一个质量为m=0.01kg、电阻R=1Ω的矩形单匝线圈MNPQ，其中MN边水平，NP边竖直，MN边长为L=0.1m，NP边长为l=0.05m．小车载着线圈在光滑水平面上一起以v0=10m/s的速度做匀速运动，随后进入一水平有界匀强磁场（磁场宽度大于小车长度）．磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小B=1.0T．已知线圈与小车之间绝缘，小车长度与线圈MN边长度相同．求：
（1）小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向；
（2）小车进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量q；
（3）如果磁感应强度大小未知，已知完全穿出磁场时小车速度v1=2m/s，求小车进入磁场过程中线圈电阻的发热量Q．

参考答案：（1）线圈切割磁感线的速度v0=10m/s，感应电动势?E=Blv0=1×0.05×10=0.5V
由闭合电路欧姆定律得，线圈中电流I=ER=0.51A=0.5A
由楞次定律知，线圈中感应电流方向为?M→Q→P→N→M
（2）小车进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量为
? q=I△t=ER△t
又E=△Φ△t，△Φ=BS
联立得q=BSR=5×10-3C
（3）设小车完全进入磁场后速度为v，
在小车进入磁场从t时刻到t+△t时刻（△t→0）过程中，根据牛顿第二定律得
-BIL=-m△v△t?
?即-BLI△t=m△v
两边求和得? ?



?-BLI△t=?



?m△v
则得? BLq=m（v0-v）
设小车出磁场的过程中流过线圈横截面的电量为q′，
同理得?BLq′=m（v-v1）?
又线圈进入和穿出磁场过程中磁通量的变化量相同，因而有?q=q′
故得?v0-v=v-v1?即?v=v0+v12=6?m/s
所以，小车进入磁场过程中线圈电阻的发热量为
? Q=12(M+m)v20-12(M+m)v2=12×1×102-12×1×62=32J
答：（1）小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小是0.5A，方向为 M→Q→P→N→M；
（2）小车进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量q是5×10-3C；
（3）小车进入磁场过程中线圈电阻的发热量Q是32J．

本题解析：

本题难度：一般