1、单选题  三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是_____。
A: A等和B等共6幅
B: B等和C等共7幅
C: A等最多有5幅
D: A等比C等少5幅
参考答案: D
本题解释:正确答案是D考点不定方程问题解析解析1：分别以等级代表其数量，根据题意可得A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……②②-①×2可得：C-A=5，因此正确答案为D。解析2：代入选项法。根据题意可得A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……②此时有3个未知量，只有2个方程，典型的不定方程问题。将选项代入，依次验证是否成立即可。以选项A为例，若选项A正确，则有：A+B=6。到此得到第三个方程，便可求解此方程组，得C=4，A=-1，B=7。故排除A。类似的方法可排除选项B、C。故正确答案为D。解析3：根据题意可得A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……②由②-①消去C，可得2A+B=5。由于A、B、C均为非负整数，由此可知0≤2A≤5，因此A只能取值0、1、2。依次代回，可得A、B、C的可能取值为0、5、5;1、3、6;2、1、7三种情形，只有选项D上述三组数据都符合。故正确答案为D。解析4：根据题意可得A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……②对 不定方程而言，往往不能得到唯一的一组解。但从选项容易看出，只要求出其中一组解即可验证不符合的选项，将其排除掉即可。因此令A=0，发现B=5、C=5，符合非负整数要求。此时可迅速排除前两个选项，而选项C显然错误。故正确答案为D。

2、单选题  下面显示的是某公司职位和每两个职位的月薪和。根据表格，主任的月薪是多少元?_____A: 2600
B: 2800
C: 2900
D: 3100
参考答案: C
本题解释:正确答案是C考点计算问题解析第一栏-第二栏+第三栏=会计+主管=3000-3200+4000=3800;第四栏+第五栏=会计+主管+2主任=5200+4400=9600;由上述两式可得，2主任=9600-3800=5800，也即主任月薪2900元。所以正确答案为C。

3、单选题  电影票原价若干元，现在每张降价3元出售，观众增加一半，收入也增加1/5，一张电影票原来为多少元?_____
A: 4.5
B: 7.5
C: 12
D: 15
参考答案: D
本题解释:正确答案是D考点经济利润问题解析根据题意，设原来每张电影票m元，观众n人，则有m×n×(1+1/5)=(m-3)×n×(1+1/2)，解之得m=15。故正确答案为D。

4、单选题  一列客车长250米，一列货车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与货车的速度比是5：3。问两车的速度相差多少?_____
A: 10米/秒
B: 15米/秒
C: 25米/秒
D: 30米/秒
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点行程问题解析两车头相遇到两车尾相离相当于两车车尾相遇过程，设两车速度为5v、3v，则有15×(5v+3v)=250+350，解得v=5，因此两车速度相差5v-3v=2v=10米/秒。标签赋值思想比例转化

5、单选题  某人沿电车线路匀速行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔。_____
A: 2分钟
B: 4分钟
C: 6分钟
D: 8分钟
参考答案: C
本题解释:正确答案是C考点和差倍比问题解析解析1：本题关键是能够发掘出“相邻两车之间的距离是相等的”这一隐藏条件，即无论从后面来的车，还是前面来的车，相邻两车的距离相等。设相邻两车的距离为60，车的速度为x，人的速度为y，根据题意得：x+y=60/4，x-y=60/12，联立解得x=10，y=5，因此发车间隔为：60÷10=6，故选择C选项。