1、单选题  把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形，用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同?_____
A: 15
B: 12
C: 16
D: 18
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点几何问题解析先看一个面上的情况，要是颜色相同的三角形最多，最多有6个(如下图左侧图所示)，此时其他面上能与之颜色相同的三角形最多只能有3个(如下图右侧图所示)。因此颜色相同的三角形最多有6+3×3=15个，正确答案为A。

2、单选题  相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是_____。
A: 四面体
B: 六面体
C: 正十二面体
D: 正二十面体
参考答案: D
本题解释:正确答案是D考点几何问题解析根据等量最值原理，同样表面积的空间几何图形，越接近于球，体积越大。而四个选项中，正二十面体最接近于球，所以体积最大。故正确答案为D。

3、单选题  _____A: A
B: B
C: C
D: D
参考答案: D
本题解释:正确答案是D考点几何问题解析

4、单选题  用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为_____。A: A
B: B
C: C
D: D
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点几何问题解析

5、单选题  在下图中，大圆的半径是8。求阴影部分的面积是多少?_____A: 120
B: 128
C: 136
D: 144
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点几何问题解析