1、单选题 某区要从10位候选人中投票选举人大代表,现规定每位选举人必须从这10中任选两位投票,问至少要有多少位选举人参加投票,才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?_____
A: 382位
B: 406位
C: 451位
D: 516位
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点抽屉原理问题解析
2、单选题 某种汉堡包每个成本4.5元,售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售,在过去十天里,餐厅每天都会准备200个汉堡包,其中有六天正好卖完,四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?_____
A: 10850
B: 10950
C: 11050
D: 11350
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点鸡兔同笼问题解析先考虑十天全卖出去,然后分析差异,那么共赚了(10.5-4.5)×200×10-10.5×25×4=10950元(没卖出的部分,不仅每个没赚到10.5-4.5=6元,还赔进去成本4.5元),故正确答案为B。标签差异分析
3、单选题 一条环形赛道前半段为上坡,后段为下坡,上坡和下坡的长度相等,两辆车同时从赛道起点出发同向行驶,其中A车上、下坡时速相等,而B车上坡时速比A车慢20%,下坡时速比A车快20%,问A车跑到第几圈时两车再次齐头并进?_____
A: 23
B: 22
C: 24
D: 25
参考答案: D
本题解释:正确答案是D考点行程问题解析设A车速度为v,则B车上坡速度为0.8v,B车下坡速度为1.2v。上坡和小坡距离相等,套用等距离平均速度公式可知B车完成一圈的平均速度为(2×0.8v×1.2v)/(0.8v+1.2v)=0.96v。则A车与B车的速度之比为v:0.96v=25:24。也就是说当A车行驶25圈时,B车行驶24圈,此时A、B再次齐头并进,故正确答案为D。标签等距离平均速度模型
4、单选题 乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%,在一次比赛中,若甲先连胜了前两局,则甲最后获胜的概率_____。
A: 为60%
B: 在81%-85%之间
C: 在86%-90%之间
D: 在91%以上
参考答案: D
本题解释:正确答案是D考点概率问题解析甲获得胜利的情况较多,只有乙连胜最后三局比赛的情况下,甲没有办法获得胜利,乙连胜三局的概率为40%×40%×40%=6.4%,则甲获胜的概率为1-6.4%=93.6%>91%,故正确答案为D。
5、单选题 “红星”啤酒开展”7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶”红星”啤酒,问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?_____
A: 296瓶
B: 298瓶
C: 300瓶
D: 302瓶
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点计数模型问题解析7个空瓶换1瓶啤酒可表示为:7空瓶=1空瓶+1啤酒,可推知:6空瓶=1啤酒,假设最少要买x瓶,则有:x+[x/6]=347,将各选项代入知选项B中的298使得上述方程成立,故选择B选项。备注:此处的[x/6]表示取x/6的整数部分。标签直接代入