1、单选题  小明忘记了今天是星期几，于是他去问O、P、Q三人。O回答：“我也忘记今天是星期几了，但你可以去问P、Q两人。”P回答：“昨天是我说谎的日子。”Q的回答和P一样。已知：①O从来不说谎; ②P在星期一、星期二、星期三这三天说谎，其余时间都讲真话; ③Q在星期四、星期五、星期六这三天说谎，其余时间都讲真话。根据以上条件，今天是星期几?_____
A: 星期一
B: 星期二
C: 星期四
D: 星期天
参考答案: C
本题解释:正确答案是C考点排列组合解析第一步：找突破口本题突破口是P和Q都说“昨天是我说谎的日子”，但Q和P他们说谎的日子完全不同。由此可知，P和Q必定一个讲真话，一个讲假话。第二步：通过突破口继续分析得出结论假设P说的是假话，只能判定为今天星期一;Q说的是真话，则今天是星期天。二者无交集，因此假设错误。假设Q说的是假话，今天就是星期四说的是真话，则今天只能为星期四，二者有交集，因此假设正确。综上，今天是星期四，故正确答案为C。

2、单选题  在一次只有五座的圆桌会议上，已知出席会议的五人的座位情况是： (1)王局长和赵科长、李秘书不相邻; (2)如果李秘书与张副局长相邻，则赵科长与郭书记不相邻。根据以上陈述，可以得出_____。
A: 郭书记与王局长、李秘书均相邻
B: 张副局长与王局长相邻，与赵科长不相邻
C: 郭书记与王局长相邻，与李秘书不相邻
D: 张副局长与王局长不相邻，与赵科长相邻
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点排列组合解析第一步：找突破口由条件(1)可知，王与赵、李均不相邻，因此王和张、郭相邻。具体如下图。

3、单选题  妈妈每天早上都会为上小学的儿子做早餐。妈妈会做的早餐品种有面条、水饺、稀饭、蛋炒饭、煎饼等5种，但每天她只为儿子做其中的一种。已知： (1)做面条比较容易，一周做两次，两次在一周内相隔3天 (2)做稀饭的时间是在第一次做面条的前一天或后一天，一周仅做一次 (3)做水饺也是一周仅做一次，但这次是在第二次做面条之前的任何一天 (4)做蛋炒饭也仅限一次，时间与第一次做面条那天在一周内相隔4天 (5)有一次做煎饼的时间是在第一次做面条之前假定周一为一周的第一天，根据以上陈述，可以得出以下哪项?_____
A: 周一做稀饭
B: 周二做面条
C: 周四做水饺
D: 周日做煎饼
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点排列组合解析本题为排列组合题型。第一步：找突破口一周有7天，由“(4)做蛋炒饭与第一次做面条那天在一周内相隔4天”可知，第一次做面条只能是在周一或周二;又知(5)，可知第一次面条是在周二，B正确。第二步：分析其他选项由(2)和(5)可知，周一做的是煎饼，周三做稀饭，A项和D项错误;由上述推论可知，周一煎饼、周二面条、周三稀饭，结合(1)和(3)可知，周六做面条，做水饺可选在周四或周五，所以C项无法推出。故正确答案为B。

4、单选题  有四个外表看起来没有分别的小球，它们的重量可能各有不同。取一个天平，将甲、乙作为一组，丙、丁为另一组分别放在天平的两边，天平是基本平衡的。将乙和丁对调一下，甲、丁一边明显地要比乙、丙一边重很多。可奇怪的是，我们在天平一边放上甲、丙，而另一边刚放上乙，还没有来得及放上丁时，天平就压向了乙一边。则这四个球由重到轻的顺序是_____。
A: 乙、丁、甲、丙
B: 丁、乙、丙、甲
C: 乙、甲、丁、丙
D: 丁、乙、甲、丙
参考答案: D
本题解释:正确答案是D考点排列组合解析第一步：直接翻译题干等式和不等式关系甲的重量+乙的重量=丙的重量+丁的重量①，甲的重量+丁的重量>丙的重量+乙的重量②，乙的重量>甲的重量+丙的重量③。第二步：通过式子间的加减运算求解①+②得2甲的重量+乙的重量+丁的重量>2丙的重量+乙的重量+丁的重量，则甲的重量>丙的重量;①-②丁的重量-乙的重量>乙的重量-丁的重量，则丁的重量>乙的重量(上两步可以代入选项验证，符合的只有D);由③得乙的重量>甲的重量，则这四个小球重量从大到小的顺序为丁、乙、甲、丙，故正确答案为D。

5、单选题  小红、小兰和小慧三姐妹，分别住在丰台区、通州区、朝阳区。小红与住在通州的姐妹年龄不一样大，小慧比住在朝阳区的姐妹年龄小，而住在通州的姐妹比小兰年龄大。那么按照年龄从大到小，这三姐妹的排序是_____。
A: 小红、小慧、小兰
B: 小红、小兰、小慧
C: 小兰、小慧、小红
D: 小慧、小红、小兰
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点排列组合解析第一步：找突破口本题的突破口为信息量最大的对象，即通州的姐妹。由“小红与住在通州的姐妹年龄不一样大”可知，小红不在通州;由“住在通州的姐妹比小兰年龄大”可知，小兰不在通州。因此在通州的是小慧。第二步：抄信息于表中，即将题干与第一步的所有信息放在一个表中通州<朝阳小兰<小慧第三步：填空，即填上每一个集合的空格丰台<通州<朝阳小兰<小慧<小红因此正确答案为A。