1、单选题 四人进行篮球传接球练习,要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式_____。
A: 60种
B: 65种
C: 70种
D: 75种
参考答案: A
本题解释:正确答案:A解析:本题属于排列组合题。我们可以这样想,第n次传球后,球不在甲手中的传球方法,第n+1次传球后,球就可能回到甲手中,所以只需求出第4次传球后,球不在甲手中的传法有多少种。可以列表:从第n次传球、传球的方法、球在甲手中的传球方法、球不在甲手中的传球方法这几个方面进行列表:因为第四次传球不能传给甲,所以本题要分情况讨论:首先,第一次传球甲有3种选择(3),接下来第一种情况:.第二次传球若回到甲手中(1)——第三次传球人有3种选择(3)——第四次传球的人有2种选择,因为不能传给甲(2)。第二种情况:第二次传球没有传给甲(2)——第三次传球传给了甲(1)——第四次传球的人有3种选择(3)。第三种情况:第二次传球没有传给甲(2)——第三次传球也没有传给甲(2)——第四次传球的人有2种选择,因为不能传给甲(2)。综上所述:总传球方式数为3*1*3*2+3*2*1*3+3*2*2*2=60。故答案为A。
2、单选题 某旅游景点商场销售可乐,每买3瓶可凭空瓶获赠1瓶可口可乐,某旅游团购买19瓶,结果每人都喝到了一瓶可乐,该旅游团有多少人?_____
A: 19
B: 24
C: 27
D: 28
参考答案: D
本题解释:正确答案是D考点计数模型问题解析由题意知:3瓶=1瓶+1水,那么有2瓶=1水,那么该旅游团最多有19+|19/2|=28人。
3、单选题 一次数学考试共有20道题,规定:答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分。考试结束后,小明共得23分,他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下,他答错了多少道题?_____
A: 3
B: 4
C: 5
D: 6
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点不定方程问题解析假设答错x道,未答y道,则有2×(20-x-y)-x=23,即3x+2y=17,将选项中x的值代入验证,仅x=3时,y为偶数,故正确答案为A。标签直接代入
4、单选题 一列客车长250米,一列货车长350米,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过15秒,已知客车与货车的速度比是5:3。问两车的速度相差多少?_____
A: 10米/秒
B: 15米/秒
C: 25米/秒
D: 30米/秒
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点行程问题解析两车头相遇到两车尾相离相当于两车车尾相遇过程,设两车速度为5v、3v,则有15×(5v+3v)=250+350,解得v=5,因此两车速度相差5v-3v=2v=10米/秒。标签赋值思想比例转化
5、单选题 地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29:71,其中陆地的四分之三在北半球,那么南、北半球海洋面积之比是_____。
A: 284:29
B: 113:55
C: 371:313
D: 171:113
参考答案: D
本题解释:正确答案是D考点和差倍比问题解析根据题干中的比例关系,可以推断出南、北半球的海洋面积之比为:(50-29×0.25):(50-29×0.75)=42.75:28.25=171:113。故正确答案为D。