1、如果a，b均为质数，且，则如果a，b均为质数_____。
A: 5B: 6C: 7D: 8
参考答案: C 本题解释:参考答案:C题目详解:首先，为奇数，根据数字的奇偶特性：中必有一个为偶数，一个为奇数;由于3、7为奇数，所以a与b必定也是一奇一偶;因此，是奇数，排除B、D;其次，是奇数：则a，b中必有一个是质数中唯一的偶数;，;所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>奇偶性

2、学生1430人参加团体操，分成人数相等的若干队，每队人数在100至200之间，问有几种分法?_____
A: 3B: 4C: 5D: 6
参考答案: A 本题解释:参考答案:A题目详解:把1430分解质因数得：;应在2、5、11及13中选若干数，使它们的乘积在100到200之间：于是，得到三种分法：一种是分为13队，每队110人;一种是分为11队，每队130人;一种是分为10队，每队143人;所以，选A。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>质合性

3、有7个杯口全部向上的杯子，每次将其中4个同时翻转，经过几次翻转，杯口可以全部向下?_____
A: 3次B: 4次C: 5次D: 几次也不可能
参考答案: D 本题解释:参考答案题目详解:依题意：把一个杯口向下，一定被翻转了奇数次;“7个杯口全部向上的杯子，翻转成杯口向下”：乘以7，还是需要翻转奇数次;而“每次将其中4个同时翻转”：不论翻多少次总数都是偶数次;奇数次偶数次，因此翻转多少次都不能满足题目的条件;所以，选D。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>奇偶性

4、若p和q为质数，且5p+3q=91，则p和q的值为：_____
A: 2，27B: 3，19C: 5，17D: 17，2
参考答案: D 本题解释:参考答案题目详解:5p+3q=91，∴p、q为一奇一偶，∵p和q为质数，∴p、q中必有一数为2，当p=2时，q=27，27为合数，故舍去，当q=2时，p=17。故p=17，q=2。故答案为：17，2。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>奇偶性

5、如果A是质数，而且是个一位数，A+12是质数，同时A+18也是质数，求A是多少?_____
A: 5B: 7C: 9D: 11
参考答案: A 本题解释:参考答案:A题目详解:依题意：A是质数，而且是个一位数，一位数的质数有：2，3，5，7;代入法：5+12=17;18+5=23;5符合条件。所以，选A。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>质合性

6、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长为36米，问这个长方形的面积至多多少平方米?_____
A: 77B: 75C: 60D: 65
参考答案: A 本题解释:参考答案:A题目详解:周长为36米，即长+宽：;将18表示成两个质数合：;分别计算：;;所以，A。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>质合性

7、甲乙两人的岁数的和是一个两位的质数。这个质数的数字之和等于13，甲比乙也大13岁，问甲多少岁，乙多少岁?_____
A: 27，40B: 20，33C: 40，53D: 23，36
参考答案: A 本题解释:参考答案:A题目详解:因为这个两位数的数字和等于13：13=9+4=8+5=7+6 ;又因为和是一个两位数的质数：组成的两位数字中只有67是质数，所以这个和是67;根据和差问题的解法：甲比乙大13岁，甲的年龄：(67+13)÷2=40岁;乙的年龄：40-13=27岁。所以选A。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>质合性

8、一串数排列成一行，它们的规律是这样的：前两个数都是1，从第三个数开始，每个数是它前两个数的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…问：这串数的前100个数中有多少个偶数?_____
A: 33B: 32C: 50D: 39
参考答案: A 本题解释:参考答案:A题目详解:依题意：“1，1，2，3，5，8”根据“奇偶相加法则”：这个数列以“奇、奇、偶”为周期，循环出现;周期;前99个数中有33个偶数：而第100个数是奇数。共33个偶数。所以，选A。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>奇偶性

9、已知ab+6=c，其中a和b都是小于1000的质数，c是偶数，那么c的最大的数值是多少?_____
A: 1500B: 1600C: 2000D: 2100
参考答案: C 本题解释:参考答案:C题目详解:因为和c是偶数，加数中6是偶数：所以ab的积也是一个偶数;因为两个都是质数：所以当中必有一个是2;要想使得和c最大：那么另一个质数就必须是小于1000的最大的质数997;所以c=2×997+6=2000;所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>质合性

10、某年级150名同学准备选一名同学在教师节庆祝会上给老师献花。选举的方法是：让150名同学排成一排。由第一名开始报数，报奇数的同学落选退出队列，报偶数的同学站在原位不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小胖非常想去，他在第一次排队时应该站在队列的什么位置才能被选中?_____
A: 64B: 88C: 108D: 128
参考答案: D 本题解释:参考答案题目详解:第一次报数，“从一开始报数，报奇数的同学退出队列”：故第一次报数，2的倍数原位不动;第二次报数：2的平方的倍数原位不动;第三次报数：2的立方的倍数原位不动;以此类推，到第7次：只剩下2的7次方的倍数原地不动，其余都退出，即排在位时才能被选中。所以，选D。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>奇偶性

11、100个孩子按1、2、3…依次报数，从报奇数的人中选取A个孩子，他们所报数字之和为1949。问A最大值为多少?_____
A: 43B: 44C: 45D: 46
参考答案: A 本题解释:参考答案:A题目详解:依题意：数字之和为1949，而1949是奇数;根据“奇数个奇数相加，和是奇数”：A必是奇数，去掉B、D选项;其次，100以内的50个奇数之和为2500，而在100内最大的5个奇数是：99，97，95，93，91，它们的和是475;可以推出：;而，C选项也不满足条件。所以，选A。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>奇偶性

12、100个自然数的和是20000，其中奇数的个数比偶数的个数多，那么偶数最多能有多少个?_____
A: 38B: 40C: 48D: 49
参考答案: C 本题解释:参考答案:C题目详解:依题意：“100个自然数的和是20000”，即和为偶数;又因为奇数的个数为偶数个，奇数的个数比偶数的个数多：所以最多有100÷2-2=48个偶数;所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>奇偶性

13、任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2;如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。这样反复运算，最终结果是多少?_____ B: 1C: 2D: 3
参考答案: B 本题解释:参考答案:B题目详解:解法一：采用特殊值法：取64，，最后结果是1;取55，变成偶数，按照题目要求计算后，最后结果是1;所以，选B。解法二：采用排除法：若为：最后结果显然不能为0，(在本题中通过乘除之后结果不可能为0);若为2：按题意，需再计算一次，得到1;若为3：需继续运算，最后结果也将是1。所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>奇偶性

14、有一串数1，9，9，8……自第5个起，每个都等于前面4个数字之和的个位数，这样一直写下去，前99个数中有多少个偶数?_____
A: 10B: 19C: 20D: 25
参考答案: C 本题解释:参考答案:C题目详解:依题意：“1，9，9，8”从第5个起，每个都等于前面4个数字之和的个位数;各个数的奇偶性为：奇奇奇奇偶奇奇奇奇偶……;即每5个数有一个偶数：前99个数中有(99-4)÷5+1=20个偶数;所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>奇偶性

15、将60拆成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数是_____。
A: 5B: 9C: 7D: 11
参考答案: C 本题解释:参考答案:C题目详解:依题意：最大的质数必大于5，否则10个质数之和将不大于60;又因为60分解质因数为：60=7+7+7+7+7+7+7+2+2：故其中最大的质数为7;所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>质合性