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1、单选题 已知
A: 2
B:
C:
D: 2008
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:根据题干可得:
2、单选题 某俱乐部会下中国象棋的有85人,会下围棋的有78人,两种都会下的有35人,两种都不会下的有18人,那么该俱乐部共有多少人?_____
A: 128
B: 146
C: 158
D: 166
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点容斥原理问题解析这是一个两集合容斥原理问题,由两集合容斥原理推论公式可知,俱乐部总人数为85+78-35+18=146(人),故正确答案为B选项。注:两集合容斥原理推论公式,满足条件1的个数+满足条件2的个数-都满足的个数=总数-都不满足的个数。
3、单选题 在1至1000的1000个自然数中,既不是4的倍数,也不是6的倍数的数共有多少个?_____
A: 375
B: 416
C: 625
D: 791
参考答案: C
本题解释:C【解析】1000÷4=250(个),所以1至1000中4的倍数的数有250个。1000÷6=166……4,所以1至1000中6的倍数的数有166个。1000÷(4×6)=41……16,说明1至1000中既是4的倍数,又是6的倍数的数有41个。即4的倍数的个数与6的倍数的个数的交集有41个,如图所示。所以1至1000中,既是4的倍数,也是6的倍数的数共有209+125+41=375(个)。则1至1000中,既不是4的倍数,也不是6的倍数的数共有:1000-(209+125+41)=1000-375=625(个)。故本题选C。
4、单选题 有两个山村之间的公路都是上坡和下坡,没有平坦路。客车上坡的速度保持20千米/小时,下坡的速度保持30千米/小时。现知客车在两个山村之间往返一次,需要行驶4小时。请问这两个山村之间的距离有多少千米?_____
A: 45
B: 48
C: 50
D: 24
参考答案: B
本题解释: 【解析】B。根据平均速度公式可知,全程的平均速度是:
5、单选题 船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上,行至中午12点时,有一乘客的帽子落到了河里。乘客请求船家返回追赶帽子,这时船已经开到离帽子100米远的上游。已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。假设不计调头的时间,马上开始追赶帽子,问追回帽子应该是几点几分?_____
A: 12点10分
B: 12点15分
C: l2点20分
D: 12点30分
参考答案: A
本题解释:【解析】A。本题不需要考虑水速。船和帽子的相对速度为每分钟20米,距离相差100米,可得追上帽子需要5分钟;发现帽子到返回追帽子船走了100米,此段路程所花的时间为5分钟,则追回帽子应该是12点10分。