1、单选题  三位数的自然数N满足：除以6余3，除以5余3，除以4也余3，则符合条件的自然数N有几个?_____
A: 8
B: 9
C: 15
D: 16
参考答案: C
本题解释:正确答案是C考点余数与同余问题解析由题意可知满足同余情形，例如此题”三位自然数N除以6余3，除以5余3，除以4也余3”，可见余数恒为3，则取3，因此N的表达式为60n+3，其中60为6、5、4的最小公倍数，根据题目中的N为三位数，可得不等式100≤60n+3≤999，解得2≤n≤16，因此符合条件的自然数有15个，故正确答案为C选项。注：同余问题需要如下口诀：余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周期。口诀解释：余同取余，例如本题，余数恒为3，则取3;合同加和，例如”一个数除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可见除数与余数的和相同，取此和8，被除数的表达式为210n+8;差同减差，例如”一个数除以7余3，除以6余2，除以5余1”。可见除数和余数的差相同，取此差4，被除数的表达式为210-4，其中210为5、6、7的最小公倍数。秒杀技根据题目，符合要求的数出现的周期为6、5、4的最小公倍数60，也即每60个连续自然数中必然有一个符合要求，三位数共有900个，因此符合要求的三位数共有900÷60=15(个)，故正确答案为C选项。标签最小公倍数同余问题

2、单选题  开运动会时，高一某班共有28名学生参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛。问同时参加田径和球类比赛的有多少人?_____
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
参考答案: C
本题解释:参考答案:C
题目详解:解法一：根据题意，设：参加游泳为

3、单选题  在1至100这100个数中，有既不能被5整除也不能被9整除的数，它们的和是_____。
A: 1644
B: 1779
C: 3406
D: 3541
参考答案: D
本题解释:【答案解析】先求出被5或9整除的数的和。1至100中被5整除的数有5，10，15，…，100，和为5+10+15+…+100=(100+5)×20÷2=10501至100中被9整除的数有9，18，…，99，和为9+18+27+…+99=(9+99)×11÷2=594又因为1～100中，45，90这两个数同时被5与9整除，于是所求的和是(1+2+…+100)-(5+10+…+100)-(9+18+…+99)+(45+90)=3541。因此，本题正确答案为D。

4、单选题  现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有_____。
A: 27人
B: 25人
C: 19人
D: 10人
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:解法一：A={{物理实验做正确的人}};B={{化学实验做正确的人}}

5、单选题  (2003广东，第9题)从装满100克浓度为 A: B: C: D: 参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:根据题意：每次操作后，酒精浓度变为原来的(100-40)/100=0.6;故反复三次后浓度变为：80%×0.6×0.6×0.6=17.28%;所以，选A。考查点:数量关系>数学运算>浓度问题>不同溶液混合