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四、数学运算秒杀技巧

 

 

 

  【真题精析】

   例1:(2009．河南)1×2×3+2×3X4+3×4×5+…+28×29×30=(    )

    A.188690    B.188790    C.188890    D.188990

   [答案]B

   [秒杀]每一项都是三个连续自然数的乘积，则结果一定能被3整除。分析选项，只有B符合。

 

【真题精析】

  例l：(2004．山东)某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？

    A．33    B 39    C．17    D．16

 [答案]D

 [秒杀]根据题意，答对的题目数十答错的题目数一总题目数50（偶数），故二者之差也应是偶数。分析选项，只有D符合。

 [解析]设答对题数为x，答错题数(包括不做)为y，则有

，

所以答对题数和答错题数（包括不做）相差为16。

【真题精析】

例1：（2006．国考）一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：

A．5个    B．6个    C．7个    D．8个

 [答案]A

 [秒杀]周期为4，5，9的最小公倍数9×5×4 =180。由于1000÷180=5------100，而满足条件的最小三位数一定大于100，故共有5个数字。

    [解析]运用中国剩余定理，计算出最小的符合题意的数字为187，而4，5，6的最小公倍数为180，则

187+180n<1000，有5个数字。

【真题精析】

     例1：(2005．湖南)一堆沙重480吨，用5辆载重相同的汽车运3次，完成了运输任务的25%，余下的沙由9辆同样的汽车来运，几次可以运完？

    A．4次    B．5次    C．6次    D．7次

 [答案]B

 [秒杀]根据“用5辆载重相同的汽车运3次，完成了运输任务的25%”可知，剩下的1-25%=75%可由这5辆载重相同的汽车运9次，即相当于9辆相同的汽车运5次。因此，选B。

 [解析]5辆汽车3次运沙480×25 %=120吨，即每辆车每次可以运沙8吨。故9辆车每次可以运沙72吨，则剩下的360吨需要运输360÷72=5次。

【真题精析】

  例1：(2008．江西)A、B、C、D、E这5个小组开展扑克比赛，每两个小组之间都

要比赛一场，到现在为止，A组已经比赛了4场，B组已经比赛3场，C组已经比赛了

2场，D组已经比赛了1场。问E组比了几场？

                              A．0    B．1

                              C．2    D．3

 [答案]C

  [秒杀]将五位人的比赛关系用右图表示，因此，选C。

  [解析]显然A组与B、C、D、E都比赛了一场，则D组只能和A组比赛了一场，B组只能和A、C、E各比赛一场，C组只能和A、B各比赛一场，因此D组只和A、B各比赛一场，答案为C。

【真题精析】

  例1: (873×477-198)÷(476×874+199)=(    )

  A．1    B．2    C．3    D．4

  [答案]A

  [秒杀]873×477-198与476×874+199数值相差不大，故二者之商一定小于2。因此，选A。

  [解析]原式=

   【真题精析】

    例1：有甲、乙两个项目组，乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论：

    A.甲组原有16人，乙组原有11人    B．甲、乙两组原组员人数之比为16：11

    C．甲组原有11人，乙组原有16人    D．甲、乙两组原组员人数比为11：16

    [答案]B

    [秒杀]分析选项，B、D包含了A、C的情况，即如果B.D正确，则A、C正确，故可以排除A、C。根据“乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等”可以判断出甲组人数多于乙组，排除D0因此，选B。

[解析]根据题意：设甲组原有x人，乙组原有y人，则有，

解得        。因此，选B。