2      6     10     14

这是一个公差为4的等差数列。有的书上认为本题的规律是冥次修正数列，1+2=3、4+4=8、9+8=17、16+16=32、25+32=59、36+64=100，前一个数是自然数的平方数列，后一个数是首项为2，公比也为2的等比数列。本书认为此规律有点偏，不适宜采用。

二、数学运算：共15题。每道题呈现一道算术式，或表述数字关系的一段文字或几何图形，要求你迅速、准确计算或论证出答案。

41．已知两个数，的积是，和是2，且＞，则的值是：

A．3                    B．                  C．4                D．

【解析】A。，，解得，，所以。

42．已知，，，问的值是：

A．50                   B．60                  C．70                D．80

【解析】A。由，可求得，所以肯定是25的倍数，只有A项满足。

43．已知，则的值是：

A．                  B．0.02                C．               D．0.01

【解析】D。由得，所以，解得。

44．已知2008年的元旦是星期二，问2009年元旦是星期几？

A．星期二                B．星期三               C．星期四            D．星期五

【解析】C。2008年是闰年，总共有366天，余2，所以应该是星期四。

45．有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，他们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形？

A．25个               B．28个             C．30个           D．32个

【解析】D。分类统计：（1）等边三角形：5个；（2）两边相等三角形：18个。（注意3与6、7的搭配，不能构成两条3厘米的边）；（3）三边不等三角形：－1＝9个。（3，4，7不能构成三角形），总共有32个。

46．甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港要多少小时？

A．58小时                B．60小时              C．64小时            D．66小时

【解析】C。水流速度＝，。

47．有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个？

A．26个                   B．28个               C．30个              D．32个

【解析】B。每个大瓶比小瓶多装4千克水，所以大瓶数量＝（100－52）/4＝12，40－12＝28个。

48．如右图1所示，梯形ABCD的对角线AC⊥BD，其中AD＝，BC＝3，AC＝，BD＝2.1。问梯形ABCD的高AE的值是：

A．            B．1.72           C．            D．1.81

【解析】C。梯形的面积等于对角线乘积的一半，所以AC×BD=×2.1=。

49．现有6个一元面值硬币正面朝上放在桌子上，你可以每次翻转5个硬币（必须翻转5个），问你最少经过几次翻转可以使这6个硬币全部反面朝上？

A．5次                  B．6次                  C．7次               D．8次

【解析】B。每次翻五个硬币，轮流着空出一个硬币来，六轮即可。

50．“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒？

A．296瓶               B．298瓶                C．300瓶               D．302瓶

【解析】B。每7个空瓶换一瓶酒，相当于6个空瓶换一瓶酒，余4，所以张先生最多能用空瓶兑换到49瓶酒，则张先生至少买了瓶酒。

51．如图所示，圆被三条线段分成四个部分。现有红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色，问共有几种不同的上色方法？

A．64种               B．72种               C．80种              D．96种

【解析】B。分别可以涂1，2，3，4四个区域分别能够填4、3、2、3种颜色，共有72种上色方法。

52．小孙的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶的。小孙任意从口袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。问小孙取