50．小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有（  ）。

A．3道                 B．4道                   C．5道                 D．6道

【解析】D。设都没有答对的题目为，总共有题目，则有，即，由于、都是整数，将题目答案代入，只有6符合题意。

51．学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：

（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；

（2）前两名的得分总和比第三名多20分；

（3）第四名的得分与最后四名的得分和相等。

那么，排名第五名的同学的得分是（  ）。

A．8分                    B．9分                    C．10分                    D．11分

【解析】D。根据题意，总共要进行场比赛，共产生90分的分值，设第一名到第十名的得分分别为，，，…，那第一名和第二名之间必定是平局，则；又由于每个人分数不同，；；；，所以，所以，，所以。

52．某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是（  ）。

A．84分                    B．85分                    C．86分                    D．87分

【解析】A。假设女生为，女生的平均成绩为，则有，。

53．A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。乙火车上午8时整从B站开往A站，开出一段时问后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇。相遇地点离A、B两站的距离比是15︰16。那么，甲火车在（  ）从A站出发开往B站。

A．8时12分              B．8时15分            C．8时24分            D．8时30分

【解析】B。根据题目条件，假设甲火车每分钟行驶5，乙火车每分钟行驶4。相遇时乙行驶了，甲行驶了。甲行驶这么多路程所用的时间为分钟。因此。甲在8点15分出发的。

54．32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人（其中需1人划船），往返一次需5分钟。如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有（  ）人还在等待渡河。

A．16                    B．17                    C．19                    D．22

【解析】C。到9时17分时，一共载了3＋3＋3＋4＝13人。那么还在等待渡河的有32－13＝19人。

8．一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天。他在北京共呆了（  ）。

A．16天                 B．20天                 C．22天                  D．24天

【解析】A。12天不下雨，出去了12次。如果这12次不出去，那么他上午或者下午呆在宾馆一共为8＋12＋12＝32天。由于每天都算了两次，因此要除以2。32÷2＝16天。

56．甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为5:4，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是（  ）。

A．20厘米               B．25厘米               C．30厘米              D．35厘米

【解析】B。假设容器的底面积分别为5和4。注入同样的水后相同的高度是。根据注入水的体积相等这一条件列方程。5×（－9）＝4×（－5），解得＝25。

57．一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成，现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要（  ）小时能够完成。

A．15                 B．18                 C．20                 D．25

【解析】A。假设甲、乙、丙单独完成分别需要的时间为、、小时。

1/＋1/＝1/10（1）

1/＋1/＝1/12（2）                         解得＝15。

（1/＋1/）×4＋12/＝1（3）

58．共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣2元，未完成的不得不扣，最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（  ）个。

A．2                 B．3                 C．5                 D．7

【解析】A。由于每个合格玩具的收入是5元，因此小王所得收入数目应该是5的倍数，现在小王的收入是56元，是由于不合格玩具而被扣掉4元，或者14元。用代入法很容易得到。

59．一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，至少需要（  ）名装卸工才能保证各厂的装卸需求?

A．26                 B．27    &nb