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四、计算题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
31.某商品前三个月度的售价实际值见题31表。此外，根据专家估计，第一月度的售价预测值为7500元。试用指数平滑法，取α=0.9，预测第四月度的售价。
题31表
月度 1 2 3
售价（元） 7550 7480 7600
32.某书店希望订购新年的挂历出售。根据以往经验，挂历的销售量可能为350，400，450或500本。假定每本挂历的订购价为25元，销售价为50元，剩余挂历处理价为每本5元。求：该问题的益损值表和遗憾值表。
33.一家昼夜服务的饭店，24小时中需要的服务员数如题33表：
题33表
| 起迄时间 | 服务员的最少人数 | | 2∶00—6∶00 | 4 | | 6∶00—10∶00 | 8 | | 10∶00—14∶00 | 10 | | 14∶00—18∶00 | 7 | | 18∶00—22∶00 | 12 | | 22∶00—2∶00 | 4 |
每个服务员每天连续工作8小时，且在时段时上班。问题的目标是求满足以上要求的最少上班人数，试对这个问题建立线性规划模型。
七、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
39.某厂试销一种新产品，每箱成本100元，售价250元，但当天卖不掉的产品只能卖10元。据试销状况预计新产品销售量的规律如题39表：
题39表 | 需求数 | 100箱 | 120箱 | 140箱 | 150箱 | | 概率值 | 0.15 | 0.35 | 0.3 | 0.2 |
求：（1）要使获利最大,每天应当生产多少箱？
（2）如某市场调查部门能帮助工厂来源：www.91exam.org调查销售量的确切数字，该厂愿意付出多大的每天调查费用？
40.某地区有甲、乙、丙三家燃气公司，以往这三家公司的用户分别占该地区的燃气用户的50%、30%和20%，三家公司所提供的燃气服务是以季度为基础的。不久前，丙公司制定了一项把甲、乙两公司的顾客吸引到本公司来的销售与服务方针。市场调查表明，在丙公司新方针的影响下，甲公司的老顾客中只有70%仍保留，而有10%和20%的顾客将分别转向乙、丙公司;乙公司只能保住原有顾客的80%，余下的各有一半将转向甲、丙公司;丙公司能保住原有顾客的90%，余下的各有一半将转向甲、乙公司，假定这种趋势一直保持不变。
（1）写出转移概率矩阵;
（2）分别求出三家公司在第一季度和笫二季度各拥有的市场份额;
（3）甲、乙、丙三家公司最终将各占市场的多大份额?
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