山东省烟台市2012高三第二次模拟考试

数学（文科）

本试题满分150分，考试时间为120分钟．

一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．

1．设全集 , ,

，则图中阴影部分表示的集合为

A．    B.    C．    D．

2.复数 ( 是虚数单位 的虚部是

A．        B．        C．            D．  

3. 下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是

A.     B.       C.       D.  

4． 是直线 和直线 垂直的

C．充要条件                D．既不充分也不必要条件

5.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出 了一个容量为 的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在 元的同学有 人，则 的值为

A． 　    B.      C． 　　　D.  

6．双曲线 ＝1（ 的焦距为4，一个顶点是抛物线的 的焦点，则双曲线的离心率 等于

     A． 　　   B． 　       C． 　　     D．  

7．已知直线 、 、 不重合，平面 、 不重合，下列命题正确的是     

A.若 ， ， ，则   

B.若 ， ，则  

C.若 ，则 ；

D. 若 ，则

8．如图所示的流程图中，输出的结果是

9．函数 的图像可以看作由

的图像（    ）得到

    A．向左平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度

C．向左平移 单位长度    D．向右平移 单位长度

10．已知实数 ， 满足约束条件 ’则 的取值范围是

         A．[0，1]             B．[1，2]      C．[1，3]                      D．[0，2]

11.已知 是函数 的一个零点.若 ， ，则

A． ,       B． ，

C． ，      D． ，

二、填空题.本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.

把正确答案填在答题卡的相应位置.

13．已知直线 被圆 所截得的弦 的长为2，则 的值为

14. 对于函数 ，在使 成立的所有常数 中，我们把 的最大值称为 的＂下确界＂，则函数 的＂下确界＂等于

15．在平面直角坐标系 中，已知△ 的顶点 (－4,0)和 (4，0)，顶点 在双曲线 的右支上，则 等于

16．已知正三棱锥 的底边长为4，高为3，在三棱锥内任取一点 ,使得 的概率是

三、解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.

17. （本小题满分12分）

已知 的三个内角 所对的边分别为 ，向量 ， ，且 .

（1）求 的大小；

（2）若 ， ，求 的面积.

18．（本小题满分12分）

设数列 满足条件: , , ,且数列 是等差数列.