(II)                 设O为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于A、B两点。是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。

21、(本小题满分14分)

已知函数f（x）=，其中a>0.

(I)                   设g（x）为f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；

(II)                 证明：存在a（0,1），使得f（x）g（x）.