1、计算题  如图所示，有一个固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=5m，轨道在C处与水平地面相切，在C处放一块小物块，给它一个水平向左的初速度v0=5m/s，结果它沿CBA运动，通过A处，最后落在水平面的D处上，取重力加速度g=10 m/s2，求C，D两点间的距离s ．

参考答案：解：设小物块的质量为m，经A处时的速度为v，由A处到D处经历的时间为t，有
?
?
?s=vt③
由①②③式联立求解得s=1?m.

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，一个半径为R的光滑圆弧轨道APB竖直固定放置，PQ为其竖直对称轴，∠AOQ与∠BOQ都等于θ。现让一可看做质点的小球在轨道内侧运动，当其冲出A点后恰好可以从B点再进入轨道，所以此运动可以周而复始进行。已知小球质量为m，重力加速度为g，试求：

(1)小球离开轨道后的最高点距直线AB的距离；
(2)若要小球在最低点时对轨道的压力最小，θ应为多少？对应的最小压力为多少？

参考答案：(1)h=?(2)Nm=

本题解析：(1)物体刚刚冲出A点时，将物体速度分解有

v1=vcosθ? (1)
v2=vsinθ? (2)
在抛出到最高点过程中，水平方向为匀速直线运动，有
Rsinθ=v1t? (3)
竖直方向为匀变速直线运动，末速度为零，时间逆向来看是初速度为0的自由落体运动，有
v2=gt? (4)
h=? (5)
由以上(1)(2)(3)(4)可解得
v=? (6)
t=? (7)
由(5)得
h=?(8)
(2)设物体在最低点的速度为v"，则物体在从A到最低点过程中，根据动能定理
mgR(1+cosθ)=? (9)
在最低点，由向心力公式，有
N-mg=? (10)
由(6)(9)(10)得
N=? (11)
分析知当θ=45?时，N最大为
Nm=? (12)
评分标准：
(1)问6分，(3)(4)各2分，(5)(8)各1分。
(2)问6分，(9)(10)各2分，结果2分。
本题考查斜上抛运动规律，水平方向不受外力做匀速直线运动，竖直方向只受重力作用做竖直上抛运动，到达最高点时竖直分速度减小到零，先把初速度分解，由水平方向匀速运动求得运动时间，再由竖直方向的运动求得竖直分速度，由竖直上抛运动求得竖直高度，从抛出到最低点，由动能定理列出公式，在最低点，由支持力和重力的合力提供向心力，写出支持力的表达式，再由数学方法求得最大值

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，从倾角为的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点．则（?）

A．可求M、N点之间的距离
B．可求小球落到N点时速度的大小和方向
C．可求小球落到N点时的动能
D．当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，

参考答案：ABD

本题解析：当小球落到斜面N点时，竖直方向上的位移与水平方向上的位移比等于斜面夹角的正切值即，所以，故可求出水平方向的位移和竖直方向的位移，根据勾股定理可得MN两点的距离。A正确。根据时间，可求出竖直方向在N点的速度，根据公式，可算出N点的速度大小，根据竖直方向的速度与水平方向的速度可求出N点的速度方向，B正确。因为不知道小球的质量，无法求出小球在N点的动能，C错误。根据几何知识可知道当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，D正确。

本题难度：简单

4、实验题  小张同学采用如图1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。

1）实验时下列哪些操作是必须的?______(填序号)
①将斜槽轨道的末端调成水平
②用天平称出小球的质量
③每次都要让小球从同一位置由静止开始运动
(2)实验时小张同学忘记在白纸上记录小球抛出点的位置，于是他根据实验中记录的点迹描出运动轨迹曲线后，在该段曲线上任取水平距离均为△x=20.00cm的三点A、B、C，如图2所示，其中相邻两点间的竖直距离分别为y1=10.00cm，y2=20.00cm。小球运动过程中所受空气阻力忽略不计。请你根据以上数据帮助他计算出小球初速度v0=_____m/s。(g取10m／s2)

参考答案：（1）①③?（2）2

本题解析：（1）必须把斜槽轨道的末端调成水平，以保证小球做的是平抛运动，每次都要让小球从同一位置由静止开始运动，保证每次小球都沿一个轨迹运动，便于标出运动轨迹（2）由AB和BC的水平距离相等可知，相邻两点间的时间间隔相同，由竖直方向，可得运动时间间隔T=0.1s，由水平方向求得水平分速度为2m/s

本题难度：一般

5、选择题  以速度v水平抛出一个物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的
[? ]

A.竖直分速度等于水平分速度
B.运动时间为
C.瞬时速度为
D.运动的位移为

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：一般