1、计算题  (10分) 一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表

参考答案：（1）85.7％?（2）6m/s?（3）

本题解析：本题和汽车启动问题属于一类
（1）从表中可看出电机的输入功率为:
?（2分）
?（1分）?
（2）自行车匀速行驶时速度最大，此时牵引力等于阻力
所受牵引力：?（1分）
而?
人骑车行驶的最大速度为：?（2分）
（3）当?时?（2分）
由牛顿第二定律得加速度:?（2分）
点评：中等难度。汽车启动问题注意几个关键点：一、匀加速阶段最后功率达到额定功率，二、变加速阶段功率恒定，可用动能定理求这段位移，三、最后匀速阶段达到最大速度，牵引力等于阻力。

本题难度：一般

2、简答题  推行节水工程的转动喷水“龙头”如图所示，“龙头”距地面h，可将水水平喷出，其喷灌半径可达10h。每分钟喷水mkg，所用的水是从地下H深的井里抽取。设水以相同的速率喷出。水泵效率为η，不计空气阻力，试求：
（1）水从喷水“龙头”喷出的初速度
（2）水泵每分钟对水做的功
（3）带动水泵的电动机的最小输出功率

参考答案：见解析

本题解析：（1）平抛运动的时间为，水平初速度为
（2）一分钟内喷出水的动能为，水泵提水，一分钟内水获得的重力势能为，所以一分钟内水泵对水所做的功为
（3）带动水泵的电动机的最小输出功率等于水泵的输入功率

本题难度：一般

3、简答题  如图a所示，质量m=1kg的物体静止在光滑的水平面上，t=0时刻，物体受到一个变力F作用，t=1s时，撤去力F，某时刻物体滑上倾角为37°的粗糙斜面；已知物体从开始运动到斜面最高点的v-t图象如图b所示，不计其他阻力，求：

（1）变力F做的功；
（2）物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率；
（3）物体回到出发点的动能．

参考答案：（1）根据动能定理得：WF=12mv21=50J；
（2）斜面上位移：x=12×1×10m=5m
根据动能定理得：
-mgxsin37o-Wf克=0-12mv22
解得：Wf克=20J，
则.P=Wf克t=20W
（3）根据动能定理得：
-2μmgcos37o=Ek-12mv22，
解得：Ek=10J
答：（1）变力F做的功为50J；
（2）物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率为20W；
（3）物体回到出发点的动能为10J．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  （1）质量为m的小球从距地面高h1高度处由静止释放，小球进入泥沙深h2静止，小球运动的全过程中重力的平均功率与在泥沙中运动时受到阻力的平均功率之比为：（不计空气阻力不计）______
A?

参考答案：（1）对全过程，由动能定理可得，mg（h1+h2）-fh2=0，
所以mgf=h2h1+h2，
设重力的作用时间为t1，阻力的作用时间为t2，对全程有动量定理可得，mgt1-ft2=0，
所以t1t2=fmg，
设小球运动的全过程中重力的平均功率为PG，
则PG=mg.v=mg?h1+h2t1，
设在泥沙中运动时受到阻力的平均功率Pf，
则Pf=f.v=f?h2t2，
所以小球运动的全过程中重力的平均功率与在泥沙中运动时受到阻力的平均功率之比为
PGPf=mg.vf.v=h2h1+h2，所以D正确．
故选D．
（2）因为WAB=q1?UAB，所以?UAB=WABq1=+2×10-8-1×10-8=-2V，
同理，UCA=WCAq2=-4×10-81×10-8=-4V，
UBC=6V，UAC=4V，连接BC，在BC上取一点D，使BD=13BC，因为是匀强电场，电势沿BC方向均匀降落，故UBD=UBA=2V．
A与D电势相等，则AD为等势线，电场线垂直于等势线且指向电势降落方向．
所以?E=UABAB?cos45=20

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  质量为500t的火车，以恒定功率沿平直轨道行驶，在3min内行驶1.45km，速度由18km/h增加到最大速度54km/h，求火车的功率（g=10m/s2）．

参考答案：由动能定理得W牵+W阻=12mvm2-12mv2 ①
其中W阻=-Ffx，W牵是一个变力的功，但因该力的功率恒定，故可用W牵=Pt计算．
这样①式变为Pt-Ffx=12mvvm2-12mv2 ②
又因达最大速度时F=Ff，故vm=PFf? ③
联立解得P=600kW．
答：火车的功率为600kW．

本题解析：

本题难度：一般