1、计算题  （10分）滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个
暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦，然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间
超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大。假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动
摩擦因数就会由μ1＝0.25变为μ2＝0.125。一滑雪者从倾角θ＝37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡
底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示，不计空气阻力，坡长L＝26m，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；
（2）滑雪者到达B处的速度大小；
（3）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离。

参考答案：（1）1s?（2）16m/s?（3）99.2m

本题解析：（1）设滑雪者质量为m，滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度v1=4m/s期间，由牛顿第二定律：
?（1分）
解得：?（1分）
故由静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间：?（1分）
（2）根据牛顿定律和运动学公式有：
?（1分）
?（1分）
?（1分）
?（1分）
代入数据解得：?（1分）
（3）设滑雪者速度由减速到期间运动的位移为，速度由减速到零期间运动的位移为，则由动能定理有：
，解得?（1分）
，解得?（1分）
所以滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为：?（1分）

本题难度：简单

2、简答题  如图所示，一辆小轿车在平直公路上以15m/s的速度向正东方向匀速行驶．当车行驶到A点时，司机发现前方一位行人刚好从D点由正南向北横穿公路，他立即紧急刹车，车在B点停下．已知司机的反应时间为0.50s，汽车做匀减速运动的加速度大小为5.0m/s2．那么从司机发现行人到汽车停下，汽车行驶的距离AB为______m，所用时间为______s．

参考答案：汽车在反应时间内的位移x1=v0t1=15×0.5m=7.5m．
匀减速直线运动的位移x2=v022a=15210m=22.5m．
则汽车行驶的距离x=x1+x2=30m．
匀减速运动的时间t2=v0a=3s．
则所用时间t=t1+t2=3.5s．
故答案为：30，3.5

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示的x-t图象中，表示物体沿正方向做匀速直线运动的是（　　）
A．

B．

C．

D．

参考答案：A、x-t图象是倾斜的直线，其斜率不变，且为负值，则速度不变，表示物体向负方向做匀速直线运动．故A错误．
?B、x-t图象是倾斜的直线，其斜率不变，且为正值，则速度不变，表示物体向正方向做匀速直线运动．故B正确．
?C、x-t图象是倾斜的直线，其斜率不变，且为负值，则速度不变，表示物体向负方向做匀速直线运动．故C错误．
? D、x-t图象是倾斜的直线，其斜率不变，且为正值，则速度不变，表示物体向正方向做匀速直线运动．故D正确．
故选BD

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  美国密执安大学5名学习航空航天技术的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”。飞行员将飞艇开到6000 m的高空后，让其由静止下落，以模拟一种微重力的环境。下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍。这样，可以获得持续25 s之久的失重状态，大学生们便在这段时间内进行关于微重力影响的实验。紧接着，飞艇又向下做匀减速运动。若飞艇离地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10 m/s2，试求：
（1）飞艇在25 s内下落的高度；
（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是重力的多少倍？

参考答案：(1)（2）2.15

本题解析：略

本题难度：简单

5、计算题  在平直公路上一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，求：
（1）刹车后3秒末的速度大小；
（2）刹车后8秒内的位移大小。

参考答案：解：汽车的初速度v0=108 km/h=30 m/s，加速度a=-6m/s2，汽车刹车做匀减速直线运动，设汽车经过t0秒停止，末速度v=0
? 根据v=v0+at 得：t0=(v－v0)/a=(0－30)/(-6)s=5s
（1）刹车后3秒末汽车还未停止运动
? 其速度大小：v3= v0+at＝30+(-6)×3＝12 m/s
（2）因为刹车后t0=5s汽车就已经停下，故刹车后t=8s汽车的位移大小等于t0=5s内的位移大小
? 即：S＝v0t0+＝30×5＋m＝75m

本题解析：

本题难度：一般