1、简答题  （17分）如图，在第一象限的区域加一个垂直于XY平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。一个带正电的质点，质量为m，电量为q（不计重力），从Y轴上A点（O1A＝a）以垂直于Y轴的速度射入磁场后，恰好从X轴上的B点（O1B＝b）射出，试求质点的速度大小和出射方向？

参考答案：?，B点的出射速度与X轴的夹角为。

本题解析：如图，质点做匀速圆周运动。由题意知A处速度垂直于Y轴，因此圆心一定在Y轴上。在Y轴上找到点O2，使O2A＝O2B，设质点速度为V，轨道半径为R，B点的出射速度与X轴的夹角为θ。（4分）

在中有，
　　故　（3分）
由　得，　（3分）
又有所以
，　　（4分）
对上式讨论得：；

。（3分）

本题难度：一般

2、选择题  以下说法中正确的是（?）
A．通电导线在某处所受安培力为零，那么该处的磁感应强度必定为零
B．若长为L，电流为I的导线在某处受到的安培力为F，则该处的磁感强度必为
C．如果将一段短导线（有电流）放入某处，测得该处的磁感强度为B，若撤去该导线，该处的磁感强度为零
D．以上说法均不正确

参考答案：D

本题解析：如果通电导线与磁感线平行放入，无论磁场多强，导线也不会受力，故A错，若导线与磁感线即不垂直，也不平行，那么B也不会等于，而应比大，同时如果L很长，测出的磁场也不是某点的磁场，而是导线所处区域的平均磁场，所以B错;磁场中某点的磁感应强度的大小是由磁场本身决定的，因此C也错.综上所述正确选项为D.

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同时从A孔沿AD方向射入一正方形空腔的匀强磁场中，它们的轨迹分别为a和b，则它们的速率和在空腔里的飞行时间关系是（?）

A．va= vb，ta< tb
B．va > vb，ta > tb
C．va < vb，ta = tb
D．va > vb，ta < tb

参考答案：D

本题解析：由得，a半径大，速度大即va > vb，,相同，a的速度偏转角小，所以时间短，即ta < tb，D对。

本题难度：一般

4、选择题  质子（m、e）和α粒子(4m、2e)以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内都做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是：
A．Rp：Rα=1:2，Tp：Tα=1:2
B．Rp：Rα=2:1，Tp：Tα=1:2
C．Rp：Rα=1:2，Tp：Tα=2:1
D．Rp：Rα=1:4，Tp：Tα=1：4

参考答案：A

本题解析：根据，则；根据。所以。选项A 正确。

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，在坐标原点O处，能向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带正电粒子。在O点右侧有一半径为R的圆形薄板，薄板中心O′位于x轴上，且与x轴垂直放置，薄板的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形。已知带电粒子的质量为m，带电量为q，速率为v，重力不计。
（1）要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到薄板MN上，可在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，则场强的最小值E0为多大？在电场强度为E0时，打到板上的粒子动能为多大?
（2）要使薄板右侧的MN连线上都有粒子打到，可在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，则磁场的磁感应强度不能超过多少（用m、v、q、R表示）?若满足此条件，从O点发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边?

参考答案：（1）E0=，Ek=；（2）磁感应强度不能超过，

本题解析：（1）由题意知，要使y轴右侧所有运动粒子都能打在 MN板上，其临界条件为：沿y轴方向运动的粒子作类平抛运动，且落在M或N点。

沿y轴方向，R=vt?（1分）
沿x轴方向，R=at2?（1分）
加速度? a=?（1分）
解得E0=?（2分）
由动能定理知qE0R=Ek－?（2分）
解得Ek=（1分）
（2）加匀强磁场后，粒子沿逆时针方向做匀速圆周运动，当轨迹以O′为圆心同时过M、N两点时，轨迹直径最小（如图所示），且等于MN，即轨迹半径r=R，（3分）

由牛顿第二定律得?（2分）
解得? B=（2分）
即磁感应强度不能超过。
从O点向第四象限发射出的粒子均能打在MN板的左侧，占发射粒子总数的。（3分）

本题难度：一般