1、计算题  为减少烟尘排放对空气的污染，某同学设计了一个如图所示的静电除尘器，该除尘器的上下底面是边长为L＝0.20m的正方形金属板，前后面是绝缘的透明有机玻璃，左右面是高h＝0.10m的通道口。使用时底面水平放置，两金属板连接到U＝2000V的高压电源两极（下板接负极），于是在两金属板间产生一个匀强电场（忽略边缘效应）。均匀分布的带电烟尘颗粒以v=10m/s的水平速度从左向右通过除尘器，已知每个颗粒带电荷量q＝+2.0×10-17C，质量m＝1.0×10-15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。在闭合开关后：

（1）求烟尘颗粒在通道内运动时加速度的大小和方向；
（2）求除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向所能偏转的最大距离；
（3）除尘效率是衡量除尘器性能的一个重要参数。除尘效率是指一段时间内被吸附的烟尘颗粒数量与进入除尘器烟尘颗粒总量的比值。试求在上述情况下该除尘器的除尘效率；若用该除尘器对上述比荷的颗粒进行除尘，试通过分析给出在保持除尘器通道大小不变的前提下，提高其除尘效率的方法。

参考答案：（1）方向竖直向下?（2）8.0cm；（3）在除尘器通道大小及颗粒比荷不改变的情况下，可以通过适当增大两金属板间的电压U，或通过适当减小颗粒进入通道的速度v来提高除尘效率。

本题解析：（1）烟尘颗粒在通道内只受电场力的作用，电场力F=qE?（1分）
又因为??（1分）
设烟尘颗粒在通道内运动时加速度为a，根据牛顿第二定律有 （2分）
解得 ，方向竖直向下?（2分）
（2）若通道最上方的颗粒能通过通道，则这些颗粒在竖直方向上有最大的偏转距离
这些颗粒在水平方向的位移 L=vt?（2分）
在竖直方向的位移 ?（2分）
解得??可确定这些颗粒能通过通道
因此，除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向偏转的最大距离为8.0cm?（2分）
（3）设每立方米有烟尘颗粒为N0
时间t内进入除尘器的颗粒N1= N0hLvt?（1分）
时间t内吸附在底面上的颗粒N2= N0h0Lvt?（1分）
则除尘效率 =80％?（2分）
因为
当h0<h时，
当h0≥h时，η=1?（2分）
因此，在除尘器通道大小及颗粒比荷不改变的情况下，可以通过适当增大两金属板间的电压U，或通过适当减小颗粒进入通道的速度v来提高除尘效率。?（2分）

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，在光滑水平而上有一质量为M的斜劈，其斜面倾角为α，一质量为m的物体放在其光滑斜面上，现用一水平力F推斜劈，恰使物体m与斜劈间无相对滑动，则斜劈对物块m的弹力大小为（　　）
A．mgcosα
B．

参考答案：对整体分析，a=FM+m，则m所受的合力为ma=mFM+m．
对m分析受重力和支持力，根据平行四边形定则得，N=mgcosθ或N=F合sinθ=mF(M+m)sinα．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，物体在蒙有动物毛皮的斜面上运动．由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；②逆着毛的生长方向运动会受到来自毛皮的滑动摩擦力．
（1）试判断如图所示情况下，物体在上滑还是下滑时会受到摩擦力？
（2）一物体从斜面底端以初速v0=2m/s冲上足够长的斜面，斜面的倾斜角为θ=30？，过了t=1.2s物体回到出发点．若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数μ为定值，g取10m/s2，则μ的值为多少？

参考答案：（1）由图可以发现，动物的毛是向上的，所以向上运动时可以忽略阻力，下滑时是逆着毛的生长方向的，此时会受到摩擦力．
（2）对物体受力分析得，
上滑时a=mgsinθm=5m/s2，
设上滑最大位移为S，有S=v202a=222×5m=0.4m，
上滑时间：t上=

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，一平板车质量M=100kg，停在水平路面上，平板离地面的高度h=1.25m．一质量m=50kg的物块置于车的平板上，它到车尾的距离b=1.0m，与平板间的动摩擦因数μ=0.20．现对平板车施加一水平向右的恒力使车向右行驶，结果物块从车板上滑落下来．物块在平板车上滑动过程，车相对于地面向右行驶的距离是s0=2.0m．求（不计路面与车轮间及轮轴间的摩擦，g取10m/s2）．
（1）物块滑动时，受的摩擦力大小和方向；
（2）刚离开车板时，平板车的速度大小；
（3）物块刚落地时，落地点到车尾的水平距离s．

参考答案：（1）以m为研究对象进行分析，m在水平方向只受一个摩擦力f的作用，f=μmg=l00N，水平向右，
（2）根据牛顿第二定律知f=ma1
得：a1=μg=0.20×10m/s2=2m/s2
如图，m从A点运动到B点，做匀加速直线运动，sAB=s0-b=1.00m，
运动到B点的速度υB为：
υB=

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子(带电粒子重力不计)，恰好从e点射出，则(? )

A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出
B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出
C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出
D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短

参考答案：A

本题解析：由于速度与半径垂直，因此圆心一定在a点正下方，从e点射出时，圆心角恰好为900，如图所示，根据若速度增为原来的2倍，则轨道半径也增为原来的2倍，圆心角不变，对应的弦也增为原来的2倍，亿好从d点射出，A正确；如果粒子的速度增大为原来的三倍，轨道半径也变为原来的3倍，从图中看出，出射点从f点靠下，B错误；如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，根据得，轨道半径变成原来的一半，从ae的中点射出，C错误；根据粒子运动的周期知，粒子运动周期与速度无关，从e和d点射出的粒子，转过的圆心角都是900，运动时间都是，运动时间相同，D错误。

本题难度：一般