1、计算题  某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图象，已知小车在0～2 s内做匀加速直线运动，2～10 s内小车牵引力的功率保持不变，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变．求：
(1)小车所受的阻力Ff是多大？
(2)在2～10 s内小车牵引力的功率P是多大？
(3)小车在加速运动过程中的总位移x是多少？

参考答案：解：(1)在10 s末撤去牵引力后，小车只在阻力Ff作用下做匀减速运动，设加速度大小为a，则Ff＝ma
根据a＝
由图象可得a＝2 m/s2
∴Ff＝2 N
(2)小车的匀速运动阶段即7 s～10 s内，设牵引力为F，则F＝Ff
且P＝Fvm
由图象可知vm＝6 m/s
∴P＝12 W
(3) 小车的加速运动过程可以分为0～2 s和2 s～7 s两段，设对应的位移分别为x1和x2，在0～2 s内的加速度大小为a1，则由图象可得a1＝2 m/s2
x1＝a1t12，x1＝4 m
在2 s～7 s内由动能定理可得P(t2－t1)－Ffx2＝mvm2－mv12
解得x2＝25 m
x＝x1＋x2，x＝29 m

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与正电荷Q为圆心的某圆交于B,C两点，质量为m，带电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q远小于Q，AB=h，BC=3h，小球滑到B点时速度大小为，则：（1）小球到C时的速度大小为___?__；（2）A、C两点电势差___?__。

参考答案：（1）（2）

本题解析：：(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力的功WAB和重力的功mgh，由动能定理得,代入已知条件得电场力做功?,又因为Q为点电荷，B,C为距圆心相等的两点，所以B、C在同一等势面上所以φB=φC，即UAB=UAC，则,小球从A到C过程中也只有两个力做功：电场力的功WAC和重力的功4mgh，由动能定理解得。
(2)因为B、C在同一个等势面上，所以φB=φC，即UAB=UAC由WAB=qUAB=qUAC得,
故A、C两点电势差为。

本题难度：简单

3、选择题  如图为粗糙轨道，小球以大小为v0的初速度由A端向右运动，到B端时的速度大小为vB(A、B两端在同一水平面上)；若以同样大小为v0的初速度由B端向左运动，到A端时的速度大小为vA。已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道。下列说法正确的是

[? ]
A.vA>vB?
B.vA=vB ?
C.vA<vB?
D.两个过程中小球机械能均守恒

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  质量为1kg的物体，以初动能120J从斜面的底端沿斜面向上运动，加速度大小为12m/s2，方向沿斜面向下，斜面倾角为30°，则物体在斜面运动的过程中，动能损失了（　　）
A．20J
B．70J
C．100J
D．120J

参考答案：小物体上滑时的加速度a=mgsin30°+μmgcos30°m=12m/s2．gsin30°=5m/s2，μgcos30°=7m/s2．mgsin30°＜mgcos30°，物体上滑到最高点不再下滑，所以动能损失120J．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

本题解析：

本题难度：简单

5、简答题  如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N/c，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T一带电量q=+0.2C、质量m=0.4kg的小球由长l=0.4m的细线悬挂于P点小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点．（g=10m/s2），求：
（1）小球运动到O点时的速度大小；
（2）悬线断裂前瞬间拉力的大小；
（3）ON间的距离．

参考答案：（1）小球从A运到O的过程中，根据动能定理：12mvo2=mgl-qEl? ①
带入数据求得小球在O点速度为：vo=2m/s? ②
（2）小球运到O点绳子断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律：T-mg-f洛=mvo2l? ③
? f洛=Bvoq? ④
②③④联立得：T=8.2N? ⑤
（3）绳断后，小球水平方向加速度? ax=F电m=Eqm=5m/s2? ⑥
小球从O点运动至N点所用时间? t=vNax=0.8s? ⑦
ON间距离? h=12gt2=3.2m? ⑧
答：小球运动到O点时的速度大小为2m/s，悬线断裂前瞬间拉力的大小为8.2N，ON间的距离为3.2m．

本题解析：

本题难度：一般