1、计算题  (14分)如图所示，在粗糙水平面上有一质量为M、高为h的斜面体，斜面体的左侧有一固定障碍物Q，斜面体的左端与障碍物的距离为d。将一质量为m的小物块置于斜面体的顶端，小物块恰好能在斜面体上与斜面体一起保持静止；现给斜面体施加一个水平向左的推力，使斜面体和小物块一起向左匀加速运动，当斜面体到达障碍物与其碰撞后，斜面体立即停止，小物块水平抛出，最后落在障碍物的左侧p处（图中未画出），已知斜面体与地面间的动摩擦因数为，斜面倾角为，重力加速度为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求：

（1）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）要使物块在地面上的落点p距障碍物Q最远，水平推力F为多大；
（3）小物块在地面上的落点p距障碍物Q的最远距离。

参考答案：见解析

本题解析：（1）物块恰好静止在斜面上：
解得
（2）要使物块距P点最远，应使物块随斜面体到Q点的速度最大，需要加速度最大
对物块受力分析可得：?①
?②
? ③
由以上三式可解得
对整体列式：
解得：
（3）物块抛出的速度
由平抛规律：? x=vt
可解得：
所以P距Q的距离为。

本题难度：一般

2、选择题  如图在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起作无相对滑动的加速运动。小车质量是M，木块质量是m，力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间动摩擦因数是μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是

[? ]

参考答案：BCD

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  分在火箭发射阶段，宇航员发现当飞船随火箭以的加速度匀加速上升到某位置时（g为地球表面处的重力加速度），其身下体重测试仪的示数为起动前的，已知地球半径为R，求：
（1）该处的重力加速度g＇与地表处重力加速度g的比值；
（2）火箭此时离地面的高度h。

参考答案：（1）4:9 （2）

本题解析：（1） 根据牛顿第二定律有：?，?
代入：
解得：
由黄金代换式：
得：
火箭此时离地面的高度：

本题难度：一般

4、简答题  水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查．右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离L=2m，g取10m/s2．求：
（1）行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；
（2）行李从A运动到B的时间；
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

参考答案：（1）滑动摩擦力F=μmg
代入题给数值，得?F=4N
由牛顿第二定律，得?F=ma
代入数值，得?a=1m/s2
（2）设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=1m/s．
则v=at1?代入数值，得t1=1s
匀速运动的时间为t2
t2=L-12at12v=1.5s
运动的总时间为?T=t1+t2=2.5s
（3）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短．则
L=12atmin2
代入数值，得tmin=2s
传送带对应的最小运行速率vmin=atmin
代入数值，得vmin=2m/s
答：（1）行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小为4N，加速度大小为1m/s2；
（2）行李从A运动到B的时间为2.5s；
（3）行李从A处传送到B处的最短时间为2s，传送带对应的最小运行速率为2m/s．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全．如图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为29m．质量8×103kg、车长7m的卡车以18m/s的速度向北匀速行驶，当卡车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯．
（1）若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到阻力做匀减速直线运动，阻力大小为2.4×104N．求卡车的制动距离；
（2）若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD．为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？

参考答案：（1）据牛顿第二定律知，卡车制动的加速度：a=Fm=2.4×1048×103=3.0（m/s2）
据速度位移关系知，卡车的制动距离：02-v2=-2ax1
解得：x1=v22a=1822×3.0=54(m)
（2）从卡车前端驶过停车线AB运动至车尾驶过前方斑马线CD，卡车行驶的距离为：x2=29+7=36（m）
卡车行驶此段距离所需时间：t=x2v=3618=2(s)
为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少2s变为绿灯．
答：（1）卡车的制动距离54m；（2）信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少2s变为绿灯．

本题解析：

本题难度：一般