1、计算题  (15分)2013年12月2日凌晨1:30分，我国自行研制的嫦娥三号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，12月6日17时53分，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥三号探测器成功实施近月制动，顺利进入距月面高为h的环月圆轨道，经过一系列变轨后，于 12月14日21时11分成功实施月面软着陆。实现了我国航天器首次在地外天体的软着陆和巡视勘探。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，月球质量与地球质量之比为q，月球半径与地球半径之比为p。求：14日，嫦娥三号
(1)月球表面的重力加速度。
(2)嫦娥三号在环月圆轨道上运行时的速度大小。

参考答案：（1）（2）

本题解析：(1)设月球质量为M月，半径为R月，月球表面重力加速为g月；地球质量为M地，由万有引力定律及牛顿第二定律得：
嫦娥三号在月面：?(2分)?
嫦娥三号在地面：? (2分)
题上已知条件有：??(1分)
联立以上各式得：? (3分)
(2)设嫦娥三号在环月轨道上运行的速度为v。由万有引力定律及向心力公式得：
? (4分)
联立以上各式得：?(3分)

本题难度：一般

2、选择题  某行星绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运动，若已知该行星运动的轨道半径、运动周期以及万有引力恒量，由此三个已知量可求得的其他物理量是（　　）
A．该行星质量
B．该行星的直径
C．太阳质量
D．该行星与太阳之间的作用力

参考答案：行星绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力GMmr2=m4π2T2r，
A、B：而环绕天体的质量m，等式两边都有，约去了，所以不能求行星的质量，也不能求其大小，故A、B错误．
C、由上式解得中心天体的质量，也就是太阳的质量：M=4π2r3GT2．故C正确．
D、由于不知道行星的质量，所以不能根据万有引力定律F=GMmr2求行星与太阳之间的作用力，故D错误．
故选C．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  两个质量均匀的球体相距较远的距离r，它们之间的万有引力为10-8N．若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为（　　）
A．4×10-8N
B．10-8N
C．2×10-8N
D．10-4N

参考答案：设两个物体的质量分别为m1，m2；
未变时：Gm1m2r2=10-8N①
变化后：G2m12m2(2r)2=F②
由①②联立得：F=10-8N
故选：B

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （8分）宇航员站在一星球表面上，从星球表面以初速度v0沿竖直方向抛出一个小球，经过时间2t，球落到星球表面． 已知该星球的半径为R，引力常量为G ，求该星球的质量M．

参考答案：M =

本题解析：考查竖直上抛运动中上升和下落时间的对称性，在星球表面万有引力与重力相等
由竖直上抛运动可知 v0=gt? g = v0/t?①
又? G?= mg?②
由①②得? M =
思路拓展：解此题时学生需注意在不考虑星球自转时，在星球表面万有引力与重力相等，整理公式的过程中要细心。

本题难度：一般

5、选择题  地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T，引力常量为G。根据题目提供的已知条件，可以估算出的物理量有
A．地球的质量
B．同步卫星的质量
C．地球的平均密度
D．同步卫星离地面的高度

参考答案：A

本题解析：由公式得,A正确。无论根据什么等式，卫星的质量都消去，所以算不出卫星的质量，故B错误。不知道地球的半径，所以无法算出地球的平均密度，也无法求出卫星距离地面的高度，所以CD错误

本题难度：一般