1、选择题  如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近，已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω。引力常量为G，则

A．发射卫星b的速度要大于11.2km/s
B．卫星a的机械能小于卫星b的机械能
C．卫星a和卫星b下一次相距最近还需经过
D．若要卫星c与卫星b实现对接，可让卫星c加速

参考答案：BC

本题解析：11.2km/s是第二宇宙速度，也就是使物体挣脱地球引力的最小的发射速度，发射同步卫星，发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度（环绕速度），故A错误；卫星从较低圆轨道进入较高圆轨道要给卫星增加能量，此过程中卫星的动能减小，引力势能增大，故可知，较高轨道上的卫星其机械能大于较低轨道卫星的机械能，所以B正确；根据万有引力定律、牛顿第二定律有：，代入数据解得卫星a的角速度，卫星a卫星b下一次相距最近时，a比b多转一圈，需用时，，所以C正确；若要实现对接，两者一定要在不同轨道上，在低轨道上的卫星加速离心运动，向高轨道靠拢对接，或在高轨道卫星减速近心运动，向低轨道靠拢对接，在一轨道上的卫星不可能实现对接，因为一旦c加速，将做离心运动，故D错误。

本题难度：一般

2、选择题  某星系存在一双星系统（设为X星和Y星），X星的质量是Y星质量的4倍，它们同时绕连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知X星绕O点运动的（　　）
A．角速度大小约为Y星的

参考答案：
A、X星和Y星同时绕连线上点O做匀速圆周运动，由相互间的万有引力提供向心力，则双星和圆心O必定“三点”总是一线，角速度相等．故A错误．
B、C、D、根据万有引力等于向心力得：F=mω2r，对于X星和Y星，F大小相等，ω相等，则轨道半径与质量成反比，则rXrY=mYmX=14
由v=ωr，ω相等，则得：线速度之比 vXvY=rXrY=14，故BD错误，C正确．
故选：C

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  有一行星大小与地球相同，密度为地球的2倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（　　）
A．1倍
B．2倍
C．4倍
D．8倍

参考答案：根据万有引力等于重力，列出等式：GMmR2=mg
g=GMR2=G?43πR3ρR2=43πρR，
行星大小与地球相同，密度为地球的2倍，所以它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，故B正确
故选B．

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M(已知引力常量G)
A．地球绕太阳运行周期T1及地球到太阳中心的距离R1
B．月球绕地球运动的周期T2及月球到地球中心的距离R2
C．地球绕太阳运行的速度v3，及地球到太阳中心的距离R3
D．人造卫星在地面附近的运行速度v4和运行周期T4

参考答案：BD

本题解析：根据万有引力提供圆周运动向心力，可以求出中心天体的太阳的质量而不可以求出环绕天体地球的质量，故A错误；月球绕地球做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，可以求出中心天体地球的质量，故B正确；万有引力提供圆周运动向心力，可以据此计算中心天体的质量，而地球绕太阳运动可以计算中心天体太阳的质量，故C错误；已知人造地球卫星在地面运行的速度和运行周期，根据可得轨道半径，根据得地球质量，故可以求出地球的质量．

本题难度：一般

5、简答题  一物体在赤道上受的重力为16N．现将此物体放在火箭中的水平地板上，假设火箭以5m/s2的加速度竖直上升，某时刻地板对物体的支持力为9N，已知地球的半径R=6.4×103km，求此时刻火箭距地球表面的距离．（取地球表面的重力加速度g=10m/s2）

参考答案：设此时火箭上升到距地球表面h高度，此处的重力加速度为g′
由牛顿第二定律得
N-mg=ma①
所以mg′=N-ma=1N
在赤道上，有 mg=GMmR2?②
在h高处，有 mg′=GMm(R+h)2?③
由 ②：③整理得 h=3R
即得 h=1.9×104km
答：此时刻火箭距地球表面的距离为1.9×104km．

本题解析：

本题难度：一般