1、填空题  如图所示，半径为r的金属圆环绕通过直径的轴OO′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，以金属环的平面与磁场方向重合时开始计时，求在转动30°角的过程中，环中产生的感应电动势为________。

参考答案：3Bωr2

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  相距为L=0.20m的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m=0.1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.5，导轨电阻不计，回路总电阻为R=1.0Ω．整个装置处于磁感应强度大小为B=0.50T、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动．测得拉力F与时间t的关系如图所示．g=10m/s2，求：

（1）ab杆的加速度a；
（2）当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小．

参考答案：（1）经时间t，杆ab的速率v=at
此时，回路中的感应电流为：I=ER=BLvR?
对杆ab由牛顿第二定律得：F-BIL一μmg=ma
由以上各式整理得：F=ma+μmg+B2L2Rat?
将t=0，F=1.5N代入上式得a=10m/s2?


（2）cd杆受力情况如图，当cd杆所受重力与滑动摩擦力相等时，速度最大，即：mg=μFN
又FN=F安
安培力 F安=BIL?
感应电流 I=ER=BLv‘R?
由以上几式解得v′=200m/s
答：
（1）ab杆的加速度a为10m/s2；
（2）当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小是200m/s．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度为B=0.50T的匀强磁场垂直。质量为m=6.0×10-3 kg、电阻为r=1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率为P=0.27W，重力加速度g取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。

参考答案：解：（1）由题义，稳定后重力做功将机械能转化成回路中的电能?

解之得
（2）等效电路如图所示，由法拉第电感感应定律有E=Blv

由闭合回路的欧姆定律有
又P=EI
联立解之得

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （12分）如图甲所示，均匀的金属圆环环面积S 1=0.8m2，总电阻R=0.2Ω；与环同心的圆形区域内有垂直与环平面的匀强磁场，匀强磁场区域的面积S2=0.4m2，当磁场的磁感应强度B按图乙所示规律变化时，求
（1）环消耗的电功率P
（2）

	图甲 ?

参考答案：
解：（1）环中的感应电动势
（V）?………（4分）
环中的感应电流?（A）?………（2分）
环消耗的电功率 （W）?………（2分）
（2）在1s~3s内，通过环的横截面的电量?（C）………（4分）
另解：（C）

本题解析：略

本题难度：一般

5、简答题  间距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为30°，导轨的电阻不计，导轨的N、Q端连接一阻值为R的电阻，导轨上有一根质量一定、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒上方距离L以上的范围存在着磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的匀强磁场．现在施加一个平行斜面向上且与棒ab重力相等的恒力，使导体棒ab从静止开始沿导轨向上运动，当ab进入磁场后，发现ab开始匀速运动，求：
（1）导体棒的质量；
（2）若进入磁场瞬间，拉力减小为原来的一半，求导体棒能继续向上运动的最大位移．

参考答案：（1）导体棒从静止开始在磁场外匀加速运动距离L，
由牛顿第二定律得：F-mgsin30°=ma，
由题意可知：F=mg，解得：a=12g，
由速度位移公式得：v2=2aL，
解得，棒进入磁场时的速度：v=

本题解析：

本题难度：简单