1、计算题  宇航员在火星探测实验室进行实验：测火星表面的重力加速度的值。其中一种方案叫作“对称自由下落”。将真空足够长的直管竖直方向放置，如图所示，将小球从O点竖直向上抛出到落回O点，测得总时间为t，其中从经过P点到落回P点所用时间为t1。OP之间的距离为h，试求：
（1）火星的重力加速度的大小g；
（2）若已知火星的半径为R，万有引力常量为G，求火星质量M。

参考答案：解：（1）小球从O点上升的最大高度：
小球从P点上升的最大高度：
解得：
（2）设火星质量M，对小球受力分析：G＝mg?
解得：

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为（　　）
A．0.19
B．0.44
C．2.3
D．5.2

参考答案：由万有引力提供向心力GMmr2=mv2r，得v=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（? ）
A．0.2g
B．0.4g
C．2.5g
D．5g

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单

4、填空题  （A）我国2010年10月1号成功发射了探月卫星“嫦娥二号”．嫦娥二号卫星绕月工作轨道可近似看作圆轨道，已知其轨道高度为h，运行周期为T，月球平均半径为R，则嫦娥二号卫星绕月运行的加速度大小为______，月球表面的重力加速度大小为______．
（B）如图所示，甲、乙两个小孩分别站在A、B两辆冰车上，甲与A车的总质量为30kg，乙和B车的总质量也为30kg．甲推着一个质量为15kg的箱子和他一起以大小为v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑动到乙处时，乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，为了避免与乙相撞，甲推箱子的速度大小（相对地面）至少为______m/s，甲推箱子时对箱子做功为______J．

参考答案：（A）卫星绕月运行的加速度大小a=4π2(R+h)T2
设卫星的质量为m，月球的质量为M，根据牛顿第二定律得?
? GMm(R+h)2=m4π2(R+h)T2? ①
设在月球表面上，某物体质量为m′，月球表面的重力加速度大小为g
? 则m′g=GMm′R2? ?②
联立①②得
?g=4π2(R+h)3T2R2
? （B）根据动量守恒得
? （m甲+m）v0=m甲v甲+mv，①
? mv-mv乙=（m+m乙）v乙，②
当甲与乙恰好不相撞时，v甲=v乙，③
联立①②③得v=5.2m/s
甲推箱子时对箱子做功W=12mv2-12mv20=172.8J
故本题答案是：（A）4π2(R+h)T2；?4π2(R+h)3T2R2
?（B）5.2；172.8

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  一艘原来在地球的圆周轨道上运行的飞船，若加速后能够与绕地球运动的另一个圆周轨道上的空间站对接，则飞船一定是
A.从较低轨道上加速
B.从较高轨道上加速
C.从同一轨道上加速
D.从任意轨道上加速

参考答案：A

本题解析：解析：飞船原来在圆周轨道上，万有引力等于向心力而做匀速圆周运动，由于加速而使飞船所受的万有引力提供的向心力不足，从而使飞船做离心运动，从圆周运动变为离心运动，半径增大，所以选项A是正确的．飞船一定是从较低轨道上加速到椭圆轨道上去与较高的圆周轨道上的空间站对接．
方法归纳：在中学物理中，一般只讨论瞬间喷气或短时间喷气而使飞船速度改变的问题，可用动量守恒定律确定因喷气而使飞船速度改变的情况．对于长时间喷气(如飞船的发射过程)的情况，万有引力大小和方向随位置而改变，鉴于中学物理和数学知识的局限，往往不涉及．

本题难度：困难